2023-2024学年河北省献县数学九上期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省献县数学九上期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知，则下列比例式成立的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）
A．2：5B．3：5C．9：25D．4：25
2．在开展“爱心捐助”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，6，5，5，10，这组数据的中位数是（ ）
A．3元B．5元C．5.5元D．6元
3．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
4．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞1；
②b2﹣4ac＞1；
③9a﹣3b+c=1；
④若点（﹣1.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜1．
其中正确的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
6． “一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是 （ ）
A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根
7．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17B．22C．17或22D．13
8．已知平面直角坐标系中有两个二次函数及的图象，将二次函数的图象依下列哪一种平移方式后，会使得此两图象对称轴重叠（ ）
A．向左平移4个单位长度B．向右平移4个单位长度
C．向左平移10个单位长度D．向右平移10个单位长度
9．已知，则下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（ ）
A．两个转盘转出蓝色的概率一样大
B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C．先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同
D．游戏者配成紫色的概率为
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC = 30°，则菱形的面积为 ．
12．已知⊙O的直径AB=20，弦CD⊥AB于点E,且CD=16,则AE的长为_______.
13．如图，点，，都在上，连接，，，，，，则的大小是______．
14．如图，，，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，，若，则_____.
15．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_____．
16．已知△ABC，D、E分别在AC、BC边上，且DE∥AB，CD＝2，DA＝3，△CDE面积是4，则△ABC的面积是______
17．如图，在中，则AB的长为________（用含α和b的代数式表示）
18．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．请根据图表信息，解答下列问题:
本次调查随机抽取了____ 名学生:表中 ；
补全条形统计图:
若全校有名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀"和“良好”等级的学生共有多少人
20．（6分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C
处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长
(≈1.73)．
21．（6分）已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，对角线AC和BD交于点E．
（1）若∠BAD和∠BCD的度数之比为1：2，求∠BCD的度数；
（2）若AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为劣弧BD的中点，求弦AC的长；
（3）若⊙O的半径为1，AC+BD＝3，且AC⊥BD．求线段OE的取值范围．
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，直线MC与⊙O相切于点C．过点A作MC的垂线，垂足为D，线段AD与⊙O相交于点E．
（1）求证：AC是∠DAB的平分线；
（2）若AB＝10，AC＝4，求AE的长．
23．（8分）如图.已知为半圆的直径，，为弦，且平分.
（1）若，求的度数：
（2）若，，求的长.
24．（8分）某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
（1）研究发现，每天销售量与单价满足一次函数关系，求出与的关系式；
（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？
25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若CD＝2，BP＝1，求⊙O的半径．
26．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC＝．
（1）写出点B的坐标；
（2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AB向点B运动，同时点Q从点D出发，以1cm/秒的速度沿DA向点A运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．问是否存在这样的t使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、B
5、A
6、C
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、18
12、16 或1
13、
14、64
15、.
16、25
17、.
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）50，20，0.12；（2）详见解析；（3）1．
20、隧道AB的长约为635m.
21、（1）120°；（2）；（3）≤OE≤
22、（1）详见解析；（2）1．
23、的度数为31°；（2）的长为.
24、（1）y＝﹣10x+800；（2）单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元
25、（1）见解析；（2）1
26、（1）点B的坐标为（1，3）；（2）点D的坐标为（，0）；（3）存在，当t＝s或s时，△APQ与△ADB相似．
销售单价（元/件）
…
30
40
50
60
…
每天销售量（件）
…
500
400
300
200
…