2023-2024学年江西省贵溪市九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省贵溪市九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4）、D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为线段AB，若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为（ ）
A．（0，3）B．（1，2）C．（2，2）D．（2，1）
2．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面．则这个圆锥的底面圆的半径为（ ）
A．B．1C．D．2
3．抛物线y＝﹣x2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝﹣（x﹣2）2+4B．y＝﹣（x﹣2）2﹣2
C．y＝﹣（x+2）2+4D．y＝﹣（x+2）2﹣2
4．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为( )
A．B．C．D．
5．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝( )
A．15 B．12 C．9 D．6
6．的值为( )
A．B．C．D．
7．如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
8．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示：
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（ ）
A．2B．4C．-2D．-4
10．在圆，平行四边形、函数的图象、的图象中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．设x1、x2是方程x﹣x﹣1=0的两个实数根，则x1+x2=_________．
12．二次函数y=x2−4x+5的图象的顶点坐标为 ．
13．二次函数y＝ax1+bx+c（a≠2）的部分图象如图，图象过点（﹣1，2），对称轴为直线x＝1．下列结论：①4a+b＝2；②9a+c＞3b；③当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；④当函数值y＜2时，自变量x的取值范围是x＜﹣1或x＞5；⑤8a+7b+1c＞2．其中正确的结论是_____．
14．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，其中点A的坐标为（1，2），正方形EFGH的边FG在x轴上，且H的坐标为（9，4），则正方形ABCD与正方形EFGH的位似中心的坐标是_____．
15．若抛物线y＝x2﹣4x+m与直线y＝kx﹣13（k≠0）交于点（2，﹣9），则关于x的方程x2﹣4x+m＝k（x﹣1）﹣11的解为_____．
16．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．
17．如图，一下水管横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面上升了，则水面宽为__________．
18．如图，是的直径，弦则阴影部分图形的面积为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．
（1）求反比例函数的表达式
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标
（3）求△PAB的面积．
20．（6分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，
（1）①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2，写出点C2的坐标；
（2）若△ABC上任意一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则点Q的坐标为________.(用含m，n的式子表示)
21．（6分）在一个不透明的口袋中装有3张相同的纸牌，它们分别标有数字3，﹣1，2，随机摸出一张纸牌不放回，记录其标有的数字为x，再随机摸取一张纸牌，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为(x，y)
（1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；
（2）写出点P落在双曲线上的概率．
22．（8分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
23．（8分）如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于，两点.
（1）分别求出反比例函数与一次函数的表达式.
（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，请根据图象直接写出的取值范围.
24．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AB＝10，∠ABC＝60°，求AC和BD的长．
25．（10分）计算的值.
26．（10分）在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点A（2，a）．

（1）求与的值；
（2）画出双曲线的示意图；
（3）设点是双曲线上一点（与不重合），直线与轴交于点，当时，结合图象，直接写出的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、A
6、C
7、C
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、（2，1）
13、①④⑤．
14、（﹣3，0）或（，）
15、x1＝2，x2＝1
16、 (－2，0)
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）反比例函数的表达式y=，（2）点P坐标（，0）， (3)S△PAB= 1.1．
20、（1）①见解析，②见解析，点C2的坐标为(-3，1)；（2）(-n，m)
21、（1）(-1，3) (2，3) (3，-1) (2，-1) (3，2) (-1，2)，表格见解析；（2）．
22、解：（1）证明见解析；
（2）⊙O的半径是7.5cm．
23、（1），；（2）或
24、AC=10,BD=10
25、
26、（1），；（2）示意图见解析；（3）6，．
甲
乙
丙
丁
24
24
23
20
2.1
1.9
2
1.9