2023-2024学年河北省石家庄赵县联考数学九年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄赵县联考数学九年级第一学期期末联考试题含答案，共9页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若反比例函数y=的图象经过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（ ）
A．-7B．7C．3D．-3
2．关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
3．下列说法正确的是（ ）．
A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件
B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
C．“任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
4．中，，，，的值为（ ）
A．B．C．D．2
5．计算的结果是（ ）
A．－3B．9C．3D．－9
6．如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
7．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（ ）
A．﹣12B．12C．﹣3D．3
8．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是由等腰直角经过位似变换得到的，位似中心在轴的正半轴，已知，点坐标为，位似比为，则两个三角形的位似中心点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．二次函数部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③，其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③C．①②D．①③
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．
12．已知x1，x2是关于x的方程x2﹣kx+3＝0的两根，且满足x1+x2﹣x1x2＝4，则k的值为_____．
13．若分别是方程的两实根，则的值是__________.
14．在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是_____．
15．若是方程的两个根，则的值为________
16．方程(x﹣1)(x+2)＝0的解是______．
17．某班级中有男生和女生各若干，如果随机抽取1人，抽到男生的概率是，那么抽到女生的概率是_____．
18．若函数是反比例函数，则________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）关于的方程有实根．
（1）求的取值范围；
（2）设方程的两实根分别为且，求的值．
20．（6分）如图，已知是的直径，点是延长线上一点过点作的切线，切点为.过点作于点，延长交于点.连结，，，.若，.
（1）求的长。
（2）求证：是的切线.
（3）试判断四边形的形状，并求出四边形的面积.
21．（6分）下面是小华同学设计的“作三角形的高线”的尺规作图的过程．
已知：如图1，△ABC．
求作：AB边上的高线．
作法：如图2，
①分别以A，C为圆心，大于长
为半径作弧，两弧分别交于点D，E；
② 作直线DE，交AC于点F；
③ 以点F为圆心，FA长为半径作圆，交AB的延长线于点M；
④ 连接CM．
则CM 为所求AB边上的高线．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：连接DA，DC，EA，EC，
∵由作图可知DA=DC =EA=EC，
∴DE是线段AC的垂直平分线．
∴FA=FC ．
∴AC是⊙F的直径．
∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依据），
∴CM⊥AB．
即CM就是AB边上的高线．
22．（8分）如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的内切圆．
23．（8分）根据要求完成下列题目：
（1）图中有 块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图.
24．（8分）材料1：如图1，昌平南环大桥是经典的悬索桥，当今大跨度桥梁大多采用此种结构．此种桥梁各结构的名称如图2所示，其建造原理是在两边高大的桥塔之间，悬挂着主索，再以相应的间隔，从主索上设置竖直的吊索，与桥面垂直，并连接桥面承接桥面的重量，主索几何形态近似符合抛物线．
图1
图2
材料2：如图3，某一同类型悬索桥，两桥塔AD＝BC＝10 m，间距AB为32 m，桥面AB水平，主索最低点为点P，点P距离桥面为2 m；
图3
为了进行研究，甲、乙、丙三位同学分别以不同方式建立了平面直角坐标系，如下图：
甲同学：以DC中点为原点，DC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系；
乙同学：以AB中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系；
丙同学：以点P为原点，平行于AB的直线为x轴，建立平面直角坐标系.
（1）请你选用其中一位同学建立的平面直角坐标系，写出此种情况下点C的坐标，并求出主索抛物线的表达式；
（2）距离点P水平距离为4 m和8 m处的吊索共四条需要更换，则四根吊索总长度为多少米？
25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知的半径为5，圆心的坐标为，交轴于点，交轴于，两点，点是上的一点（不与点、、重合），连结并延长，连结，，.
（1）求点的坐标；
（2）当点在上时.
①求证：；
②如图2，在上取一点，使，连结.求证：；
（3）如图3，当点在上运动的过程中，试探究的值是否发生变化？若不变，请直接写出该定值；若变化，请说明理由.
26．（10分）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB=50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A,B,C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒轮⊙A，⊙A与水平地面相切于点D，在拉杆伸长到最大的情况下，当点B距离水平地面34cm时，点C到水平地面的距离CE为55cm.设AF∥ MN.
（1）求⊙A的半径.
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为76cm，∠CAF=64°,求此时拉杆BC的伸长距离（结果精确到1cm，参考数据：sin64°≈0.9,cs64°≈0.39,tan64°≈2.1).
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、C
5、C
6、B
7、A
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、2
13、3
14、1
15、1
16、1、﹣1
17、
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）m≤1;（2）m=.
20、（1）BD=2；(2)见解析；（3）四边形ABCD是菱形，理由见解析. 菱形ABCD得面积为6.
21、（1）补图见解析；（2）90，直径所对的圆周角是直角.
22、见解析
23、6，根据三视图的基本画法，画出其基本三视图
24、（1）甲，C（16，0），主索抛物线的表达式为；（2）四根吊索的总长度为13m；
25、（1）（0，4）；（2）①详见解析；②详见解析；（3）不变，为.
26、（1）4；（2）BC=30cm