2023-2024学年江西省新余九中学九上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省新余九中学九上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是，在中，最简二次根式的个数为，将点A，反比例函数的图象位于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．使关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大，且使得关于的分式方程有整数解的整数的和为（ ）
A．10B．4C．0D．3
2．一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（ ）
A．m=1．n=7B．m=﹣1，n=7C．m=﹣1，n=1D．m=1，n=﹣7
3．在Rt△ABC中，csA= ，那么sinA的值是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题是真命题的是( )
A．在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等
B．平分弦的直径垂直于弦
C．在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等
D．三角形外心是三条角平分线的交点
5．已知二次函数(是实数)，当自变量任取，时，分别与之对应的函数值，满足，则，应满足的关系式是( )
A．B．
C．D．
6．在中，最简二次根式的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，﹣4）
8．关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．这组数据的平均数是6B．这组数据的中位数是1
C．这组数据的众数是6D．这组数据的方差是10.2
9．反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限
10．如图，⊙O的弦AB=16，OM⊥AB于M，且OM=6，则⊙O的半径等于
A．8B．6C．10D．20
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知正六边形内接于，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为______.
12．如果向量、、满足关系式2﹣（﹣3）＝4，那么＝_____（用向量、表示）．
13．顺次连接矩形各边中点所得四边形为_____．
14．关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________．
15．已知二次函数(m为常数)，若对于一切实数m和均有y≥k，则k的最大值为____________.
16．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为，则图中阴影部分的面积等于_____．
17．一元二次方程（x﹣5）（x﹣7）＝0的解为_____．
18．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本价为10元/千克，B原料液的原成本价为5元/千克，按原售价销售可以获得50%的利润率，由于物价上涨，现在A原料液每千克上涨20%，B原料液每千克上涨40%，配制后的饮料成本增加了，公司为了拓展市场，打算再投入现在成本的25%做广告宣传，如果要保证该种饮料的利润率不变，则这种饮料现在的售价应比原来的售价高_____元/千克．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知双曲线与直线交于点和点
（1）求双曲线的解析式；
（2）直接写出不等式的解集
20．（6分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点A、点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为－1，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y=ax+b的图像与x轴交于点C，求∠ACO的度数．
（3）结合图像直接写出，当时，x的取值范围．
21．（6分）如图，在中，是上的高，.
（1）求证:;
（2）若，求的长．
22．（8分）如图，一次函数y＝﹣2x+8与反比例函数(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点，与x轴交于D点．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）在第一象限内，根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．
24．（8分）用适当的方法解方程：
（1）x2+2x=0
（2）x2﹣4x+1=0
25．（10分）如图，在中，点在边上，，分别过点，作，的平行线，并交于点，且的延长线交于点，．
（1）求证：．
（2）求证：四边形为菱形．
（3）若，，求四边形的面积．
26．（10分）如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E，F在BC上，AD交HG于点M.
(1)设矩形EFGH的长HG=ycm，宽HE=xcm.求y与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大?最大值是多少?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、A
5、D
6、A
7、A
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、2﹣
13、菱形
14、．
15、
16、π﹣1
17、x1＝5，x2＝7
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）或
20、（1），；（2）∠ACO=45°；（3）0＜＜1 ，＜－2
21、（1）见解析；（2）．
22、（1） (x＞0)；（2） 1＜x＜1．
23、（1）y＝；（2）点P的坐标为（﹣8，﹣），（2，3）．
24、（1）x1=0，x2=﹣2；（2）x1=2，x2=2．
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）
26、（1）；（2）当x=60时，S最大，最大为4800cm².