2023-2024学年河北省高碑店市数学九上期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省高碑店市数学九上期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列语句，错误的是，二次函数y=-2等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．下列函数是二次函数的是( ).
A．y＝2xB．y=+x
C．y＝x+5D．y＝(x+1)(x﹣3)
3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知反比例函数y＝2x﹣1，下列结论中，不正确的是（ ）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上
B．y随x的增大而减小
C．图象在第一、三象限
D．若x＜0时，y随x的增大而减小
5．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．下列语句，错误的是（ ）
A．直径是弦B．相等的圆心角所对的弧相等
C．弦的垂直平分线一定经过圆心D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦
7．如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（ ）
A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1＞S2
8．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点F，连接BC，BD，则错误结论为（ ）
A．OF=CFB．AF=BFC．D．∠DBC=90°
9．已知是一元二次方程的一个解，则m的值是
A．1B．C．2D．
10．二次函数y=-2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（-1，-3）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____．
12．如图，边长为3的正六边形内接于，则图中阴影部分的面积和为_________（结果保留）．
13．关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是________．
14．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 ．
15．已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_____.
①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF
16．如图，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A＝120°，将菱形ABCD折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为EF，则EF＝_____cm，
17．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____．
18．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为，则m＝__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）若关于的一元二次方程有实数根，
（1）求的取值范围：
（2）如果是符合条件的最小整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值.
20．（6分）如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），方格纸上有一个角∠AOB，A，O，B均为格点,请回答问题并只用无刻度直尺和铅笔，完成下列作图并简要说明画法:（1）OA＝_____,（2）作出∠AOB的平分线并在其上标出一个点Q,使.
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．
22．（8分）如图，在四边形中，，．已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函数的图象经过点．
（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将四边形沿轴向上平移个单位长度得到四边形，问点是否落在（1）中的反比例函数的图象上？
23．（8分）如图，四边形是平行四边形，分别是的平分线，且与对角线分别相交于点.
(1)求证:；
(2)连结，判断四边形是否是平行四边形，说明理由.
24．（8分）在二次函数的学习中，教材有如下内容：
小聪和小明通过例题的学习，体会到利用函数图象可以求出方程的近似解.于是他们尝试利用图象法探究方程的近似解，做法如下：
请你选择小聪或小明的做法，求出方程的近似解(精确到0.1).
25．（10分）某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍．
（1）求A社区居民人口至少有多少万人？
（2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%，B社区的知晓人数第一个月增长了m%，第二个月增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到76%，求m的值．
26．（10分）某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：
（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：
表中数据a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、D
4、B
5、A
6、B
7、D
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、
13、且
14、1
15、①②④
16、
17、22015π
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）且；（2）.
20、5
21、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+1；（2）当△CEF与△COD相似时，P点的坐标为（﹣1，4）或（﹣2，1）．
22、（1）；（1）点恰好落在双曲线上
23、 (1)见解析；(2) 是平行四边形；理由见解析.
24、（1）详见解析， ，，．（2）详见解析， ，，．
25、 (1) A社区居民人口至少有2.1万人；(2)10.
26、解：（1）a＝135，b＝134.5，c＝1.6；（2）①从众数（或中位数）来看，一班成绩比二班要高，所以一班的成绩好于二班；②一班和二班的平均成绩相同，说明他们的水平相当；③一班成绩的方差小于二班，说明一班成绩比二班稳定．