2023-2024学年河南省新乡七中九年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省新乡七中九年级数学第一学期期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了计算的结果等于，抛物线y＝2，下列事件中，必然事件是，已知，下列说法中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x2+＝0B．y2﹣3x+2＝0
C．x2＝5xD．x2﹣4＝（x+1）2
2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．1
3．如图，已知，是的中点，且矩形与矩形相似，则长为( )
A．5B．C．D．6
4．一元二次方程x2﹣3x+5=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．有两个不相等的实数根
5．计算的结果等于（ ）
A．-6B．6C．-9D．9
6．抛物线y＝2（x﹣3）2+2的顶点坐标是（ ）
A．(﹣3，2)B．(3，2)C．(﹣3，﹣2)D．(3，﹣2)
7．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数的图象向左平移个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列事件中，必然事件是（ ）
A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王
C．通常情况下，抛出的篮球会下落
D．三角形内角和为360°
10．已知，下列说法中，不正确的是（ ）
A．B．与方向相同
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F，若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=________．
12．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：，，；，，其中正确的结论序号是______
13．如图，在⊙O中，∠AOB=60°，则∠ACB=____度．
14．如图，⊙O的半径为4，点B是圆上一动点，点A为⊙O内一定点，OA＝4，将AB绕A点顺时针方向旋转120°到AC，以AB、BC为邻边作▱ABCD，对角线AC、BD交于E，则OE的最大值为_____．
15．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，双曲线y＝kx﹣1（k≠0，x＞0）与边AB、BC分别交于点N、F，连接ON、OF、NF．若∠NOF＝45°，NF＝2，则点C的坐标为_____．
16．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且，则_______．
17．如图，反比例函数y＝的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝的图象上运动，tan∠CAB＝2，则k＝_____．
18．计算：=________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，中，是的高.
（1）求证：.
（2）与相似吗？为什么？
（3）如图2，设的中点为的中点为，连接，求的长.
20．（6分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，求CD的长
21．（6分）如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．
（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；
（2）当DF•DB=CD2时，求∠CBD的大小；
（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积．
22．（8分）某学校为了美化校园环境，向园林公司购买一批树苗.公司规定：若购买树苗不超过60棵，则每棵树售价120元；若购买树苗超过60棵，则每增加1棵，每棵树售价均降低0.5元，且每棵树苗的售价降到100元后，不管购买多少棵树苗，每棵售价均为100元.
（1）若该学校购买50棵树苗，求这所学校需向园林公司支付的树苗款；
（2）若该学校向园林公司支付树苗款8800元，求这所学校购买了多少棵树苗.
23．（8分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.
（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；
（2）求斜坡CD的长度.
24．（8分）在平面直角坐标系中，的顶点分别为、、.
（1）将绕点顺时针旋转得到，画图并写出点的坐标.
（2）作出关于中心对称图形.
25．（10分）某文物古迹遗址每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对文物古迹会产生不良影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用的问题，还要保证有一定的门票收入，因此遗址的管理部门采取了升、降门票价格的方法来控制参观人数．在实施过程中发现：每周参观人数y（人）与票价x（元）之间恰好构成一次函数关系：y＝﹣500x+1．在这样的情况下，如果要确保每周有40000元的门票收入，那么门票价格应定为多少元？
26．（10分）对于平面直角坐标系中，已知点A（-2，0）和点B（3，0），线段AB和线段AB外的一点P，给出如下定义：若45°≤∠APB≤90°时，则称点P为线段AB的可视点，且当PA＝PB时，称点P为线段AB的正可视点．
图1 备用图
（1） ①如图1，在点P1（3，6），P2（-2，-5），P3（2，2）中，线段AB的可视点是 ；
②若点P在y轴正半轴上，写出一个满足条件的点P的坐标：__________．
（2）在直线y＝x+b上存在线段AB的可视点，求b的取值范围；
（3）在直线y＝-x+m上存在线段AB的正可视点，直接写出m的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、A
5、D
6、B
7、D
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1．
14、2+2
15、 (0，+1)
16、
17、-1
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2），理由见解析；（3）
20、CD=1
21、（1）；（2）45°；（3）1．
22、（1）这所学校需向园林公司支付的树苗款为6000元；（2）这所中学购买了80棵树苗.
23、（1）坡底C点到大楼距离AC的值为20米；（2）斜坡CD的长度为80-120米.
24、（1）图见解析；；（2）见解析
25、门票价格应是20元/人．
26、（1）①线段AB的可视点是，； ②点P的坐标：P（0，3）（答案不唯一，纵坐标范围：≤≤6）；（2）b的取值范围是：－8≤b≤1； （3）m的取值范围：或