2023-2024学年河南省郑州市新密市数学九上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省郑州市新密市数学九上期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列手机应用图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（ ）
A．1B．C．2D．
3．二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（ ）
A．0B．2C．D．0或
4．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( )
A．B．C．D．
6．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，，以边的中点为圆心作半圆，使与半圆相切，点分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（ ）
A．8B．9C．10D．12
8．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点O是△ABC内一点、分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD＝2OA，BE＝2OB，CF＝2OC，连接DE，EF，FD．若△ABC的面积是3，则阴影部分的面积是（ ）
A．6B．15C．24D．27
10．如图，是等边三角形，且与轴重合，点是反比例函数的图象上的点，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．抛物线的对称轴为__________．
12．关于x的一元二次方程x2+nx﹣12＝0的一个解为x＝3，则n＝_____．
13．如图，一个长为4，宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成30°夹角，将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边恰好落在水平桌面l上，则木板上点A滚动所经过的路径长为_____．
14．如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则的值为_________．
15．在中，若、满足，则为________三角形．
16．如图，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tanC＝_____．
17．如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为_____．
18．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为________，此时方程的根为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知是二次函数，且函数图象有最高点．
（1）求的值；
（2）当为何值时，随的增大而减少．
20．（6分）已知抛物线与轴交于A，B两点(A在B左边)，与轴交于C点，顶点为P，OC=2AO.
(1)求与满足的关系式；
(2)直线AD//BC，与抛物线交于另一点D，△ADP的面积为，求的值；
(3)在(2)的条件下，过(1，-1)的直线与抛物线交于M、N两点，分别过M、N且与抛物线仅有一个公共点的两条直线交于点G，求OG长的最小值.
21．（6分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧．用直尺和圆规作出所在圆的圆心O（要求保留作图痕迹，不写作法）；
22．（8分）华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
23．（8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=，求的值．
24．（8分）如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，，，．求证：四边形ABCD是菱形．
25．（10分）如图，在中，，，垂足分别为，与相交于点．
（1）求证：；
（2）当时，求的长．
26．（10分）如图，在平行四边形中，为边上一点，平分，连接，已知，.
求的长；
求平行四边形的面积；
求.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、D
5、B
6、D
7、C
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、π
14、1
15、直角
16、．
17、5π
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）当时，随的增大而减少
20、（1）；（2）；（3）.
21、见解析.
22、（1）y=﹣5x2+110x+1200；(2) 售价定为189元，利润最大1805元
23、（1）见解析 （2）
24、见解析
25、（1）证明见解析；（2）．
26、 (1)10;(2)128;(3)