2023-2024学年河南省郑州市七十三中学数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省郑州市七十三中学数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了抛物线的顶点坐标是，一个物体如图所示，它的俯视图是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点在上，，则的半径为（ ）
A．3B．6C．D．12
2．把抛物线先向左平移1个单位，再向上平移个单位后，得抛物线，则的值是（ ）
A．-2B．2C．8D．14
3．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为8，则弦AB长为（ ）
A．B．C．4D．6
4．如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．乙和丁
5．反比例函数y＝图象经过A（1，2），B（n，﹣2）两点，则n＝（ ）
A．1B．3C．﹣1D．﹣3
6．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间的函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（ ）
A．1月、2月、3月B．2月、3月、4月C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月
7．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(2, 1)B．(2, -1)C．(-2, 1)D．(-2, -1)
8．一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
9．把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（ ）
A．:1B．4:1C．3:1D．2:1
10．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x+2）2＝2B．（x+1）2＝2C．（x+2）2＝3D．（x+1）2＝3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有两个不相等实根，则m的取值范围是__________．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为BC上一点，AD=BD，CD=1，AC=，则∠B的度数为_________________ ．
13．在▱ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则是_______．
14．若方程的两根，则的值为__________．
15．若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.
16．若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为______．
17．为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘．几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有_____只虾．
18．如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为__
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，∠ABO＝90°，AB＝BO，直线y＝﹣3x﹣4与反比例函数y＝交于点A，交y轴于C点．
（1）求k的值；
（2）点D与点O关于AB对称，连接AD、CD，证明△ACD是直角三角形；
（3）在（2）的条件下，点E在反比例函数图象上，若S△OCE＝S△OCD，求点E的坐标．
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；
（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．
22．（8分）不透明的袋子中装有1个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、1．
(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率；
(2)随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和为奇数”的概率．
23．（8分）如图，某农户计划用长12m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m．
（1）若生物园的面积为9m2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？
（2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？
24．（8分）已知：点M是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点M不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BM作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．
⑴如图1,当点M与点O重合时，OE与OF的数量关系是 ．
⑵直线BM绕点B逆时针方向旋转，且∠OFE=30°．
①如图2，当点M在线段AC上时，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请你写出来并加以证明；
②如图3，当点M在线段AC的延长线上时，请直接写出线段CF、AE、OE之间的数量关系．
25．（10分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．（精确到1m．参考数据：，，，）
26．（10分）如图，在社会实践活动中，某数学兴趣小组想测量在楼房CD顶上广告牌DE的高度，他们先在点A处测得广告牌顶端E的仰角为60°,底端D的仰角为30°，然后沿AC方向前行20m，到达B点，在B处测得D的仰角为45°（C，D，E三点在同一直线上）.请你根据他们的测量数据计算这广告牌DE的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，）.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、m＞﹣
12、30°．
13、或
14、1
15、-1
16、，
17、1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）-4；（2）见解析；（3）点E的坐标为（﹣4，1）．
20、（1）证明见解析；（2）
21、（1）见解析；（2）π．
22、 (1)； (2)．
23、（1）3m；（1）生物园垂直于墙的一边长为1m．平行于墙的一边长为6m时，围成生物园的面积最大，且为11m1
24、（1）OE=OF；（2）①，详见解析；②CF=OE-AE
25、51
26、广告牌的高度为54.6米.