2023-2024学年河南省柘城县张桥乡联合中学九上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省柘城县张桥乡联合中学九上数学期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，在中，，，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在正方形ABCD中，AB=2，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在ABCD中，∠DAB＝10°，AB＝8，AD＝1．⊙O分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O好落在DE上．现将⊙O沿AB方向滚动到与BC边相切（点O在ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（ ）
A．2B．4C．5﹣D．8﹣2
3．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，csB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( )
A． B．12C．14D．21
5．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．同圆中，圆周角等于圆心角的一半
C．平分弦的直径垂直于弦
D．一个三角形只有一个外接圆
7．如图，已知ΔABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=2：3，AE=10，BD=5,则DC的长是（ ）
A．B．C．D．
8．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是( )
A．B．C．D．
9．如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A1B1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
10．在中，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）．
12．如图，在中，，若，则__________．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，，那么AC=_____．
14．在一只不透明的袋中，装着标有数字，，，的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率_______．
15．正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3、C4分别在抛物线y＝x2和y轴上，若点C1（0，1），则正方形A3B3C4C3的面积是________．
16．若是方程的两个根，则的值为________
17．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数是_______．
18．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，则AB＝_____m．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知布袋中有红、黄、蓝色小球各一个，用画树状图或列表的方法求下列事件的概率.
（1）如果摸出第一个球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球颜色是“一黄一蓝”的概率.
（2）随机从中摸出一个小球，记录下球的颜色后，把球放回，然后再摸出一个球，记录下球的颜色，求得到的球颜色是“一黄一蓝”的概率.
20．（6分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝20，csA＝，点D为AC边上的动点（点D不与点A，C重合），以D为顶点作∠BDF＝∠A，射线DE交BC边于点E，过点B作BF⊥BD交射线DE于点F，连接CF．
（1）求证：△ABD∽△CDE；
（2）当DE∥AB时（如图2），求AD的长；
（3）点D在AC边上运动的过程中，若DF＝CF，则CD＝ ．
21．（6分）如图，在中，，，为外一点，将绕点按顺时针方向旋转得到，且点、、三点在同一直线上.
（1）（观察猜想）
在图①中， ；在图②中， （用含的代数式表示）
（2）（类比探究）
如图③，若，请补全图形，再过点作于点，探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）（问题解决）
若，，，求点到的距离.

22．（8分）如图，在中， ，以为直径作交于于于．
求证:是中点；
求证:是的切线
23．（8分）如图,在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是, , .
（1）以点为位似中心,将缩小为原来的得到,请在轴右侧画出;
（2） 的正弦值为 .
24．（8分）某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288人次，若进馆人次的月平均增长率相同.
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由.
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P为边BC上一个动点（可以包括点C但不包括点B），以P为圆心PB为半径作⊙P交AB于点D过点D作⊙P的切线交边AC于点E，
（1）求证：AE=DE；
（2）若PB=2，求AE的长；
（3）在P点的运动过程中，请直接写出线段AE长度的取值范围．
26．（10分）某商店经过市场调查，整理出某种商品在第（）天的售价与销量的相关信息如下表．已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为元．
（1）求与的函数关系是；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、A
6、D
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0.1
12、6
13、2
14、
15、2+．
16、1
17、1
18、6.5
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）证明见解析；（2）；（3）1．
21、（1）；；（2），证明见解析；（3）点到的距离为或.
22、（1）详见解析，（2）详见解析
23、（1）见解析；（2）
24、（1）进馆人次的月平均增长率为50%；（2）校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．理由见解析.
25、（1）详见解析；（3）AE=；（3）≤AE＜．
26、（1）；（2）销售该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801