2023-2024学年河南省驻马店市数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一元二次方程的解是，小明沿着坡度为1，已知，则代数式的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB＝60°，则∠ABO的大小为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．50°
3．若. 则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）
A．9分B．8分C．7分D．6分
5．一元二次方程的解是（ ）
A．或B．C．D．
6．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，2）
7．一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
8．小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（ ）
A．5m B．2m C．5m D．10m
9．已知，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
10．一元二次方程2x2+3x+5＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．代数式+2的最小值是_____．
12．点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_____．
13．已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为_____．
14．一元二次方程x2﹣x﹣=0配方后可化为__________．
15．已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=_____．
16．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝1．
17．若反比例函数的图像在二、四象限，其图像上有两点，，则______（填“”或“”或“”）．
18．已知二次函数（），与的部分对应值如下表所示：
下面有四个论断：①抛物线（）的顶点为；②；③关于的方程的解为，；④当时，的值为正，其中正确的有_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，为外接圆的直径，点是线段延长线上一点，点在圆上且满足，连接，，，交于点.
（1）求证：.
（2）过点作，垂足为，，，求证：.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(﹣1，1)、B(0，﹣2)、C(1,0)，点P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，
（1）在图中画出点P1、P2、P3；
（2）继续将点P3绕点A旋转180°得到点P4，点P4绕点B旋转180°得到点P5，…，按此作法进行下去，则点P2020的坐标为 ．
21．（6分）现有A，B，C，D四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
（Ⅰ）从中随机取出1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是_____；
（Ⅱ）若从中随机抽取一张卡片，不放回，再从剩下的3张中随机抽取1张卡片，请用画树形图或列表的方法，求两次抽取的卡片都是轴对称图形的概率．
22．（8分）解下列方程：
（1）x2﹣2x﹣2=0；
（2）（x﹣1）（x﹣3）=1．
23．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A．
（1）直接写出：b的值为 ；c的值为 ；点A的坐标为 ；
（2）点M是线段BC上的一动点，动点D在直线BC下方的二次函数图象上．设点D的横坐标为m．
①如图1，过点D作DM⊥BC于点M，求线段DM关于m的函数关系式，并求线段DM的最大值；
②若△CDM为等腰直角三角形，直接写出点M的坐标 ．
24．（8分）如图，四边形、、都是正方形．
求证：；
求的度数．
25．（10分）如图1 ，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．
（1）求证：．
（2）如图2所示，点是平行四边形的边所在直线上一点，若，且， ，求的面积．
26．（10分）如图，已知二次函数的图象经过点.
（1）求的值和图象的顶点坐标。
（2）点在该二次函数图象上.
①当时，求的值；
②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、A
6、A
7、B
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、（2，﹣3）
13、1
14、
15、
16、14
17、＜
18、①③④
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析.
20、（1）见解析；（2） (﹣2，﹣2)
21、（Ⅰ）；（Ⅱ）
22、（1）x1=+1，x2=﹣+1；（2）x1=5，x2=﹣1
23、（1）﹣；﹣1；（﹣1，0）；（1）①MD＝（﹣m1+4m），DM最大值；②（，﹣）或（，﹣）．
24、（1）见解析；（2）45°.
25、（1）证明见解析；（2）
26、（1）；（2）① 11；②.
-1
0
1
2
3
4
6
1
-2
-3
-2