2023-2024学年河南省驻马店市新蔡县数学九上期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市新蔡县数学九上期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，将化成的形式为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．从数据，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是
A．5B．10C．8D．12
3．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于( )
A．B．C．D．
4．抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（ ）.
A．B．
C．D．
5．一元二次方程x2﹣3x+5=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．有两个不相等的实数根
6．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A．y=（x﹣4）2+7B．y=（x+4）2+7C．y=（x﹣4）2﹣25D．y=（x+4）2﹣25
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，则AB的长可以表示为（ ）
A． B． C．3sinαD．3csα
8．将化成的形式为（ ）
A．B．
C．D．
9．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )
A．B．C．D．
10．抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，2）D．（﹣1，2）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，则袋中应再添加红球____个（以上球除颜色外其他都相同）．
12．已知：，则 的值是_______.
13．二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为______．
14．在Rt△ABC中，，，，则的值等于__．
15．将方程化成一般形式是______________．
16．如图，中，点、分别是边、的中点，、分别交对角线于点、，则______.
17．半径为4的圆中，长为4的弦所对的圆周角的度数是_________．
18．一圆锥的侧面积为 ，底面半径为3，则该圆锥的母线长为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）若边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得正方形AB′C′D′，记旋转角为a．
（I）如图1，当a＝60°时，求点C经过的弧的长度和线段AC扫过的扇形面积；
（Ⅱ）如图2，当a＝45°时，BC与D′C′的交点为E，求线段D′E的长度；
（Ⅲ）如图3，在旋转过程中，若F为线段CB′的中点，求线段DF长度的取值范围．
20．（6分）某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）当每件衬衫降价多少元时，商场每天获利最大，每天获利最大是多少元？
21．（6分）如图,菱形的顶点在菱形的边上, 与相交于点,,若,,求菱形的边长.
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．
（1）求作⊙O，使得点O在边AB上，且⊙O经过B、D两点（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）证明AC与⊙O相切．
23．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值．
24．（8分）如图，在中，AC=4，CD=2，BC=8，点D在BC边上，
(1)判断与是否相似?请说明理由.
(2)当AD=3时，求AB的长
25．（10分）如图，已知二次函数y＝x2﹣4x+3图象与x轴分别交于点B、D，与y轴交于点C，顶点为A，分别连接AB，BC，CD，DA．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）当y＞0时，自变量x的取值范围是 ．
26．（10分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求证：△ADE∽△EFC；
（2）若AD＝4，DE＝6，＝2，求EF和FC的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、C
7、A
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、
15、
16、
17、或
18、2
三、解答题(共66分)
19、（I）12π；（Ⅱ）D′E＝6﹣6；（Ⅲ）1﹣1≤DF≤1+1．
20、（1）每件应该降价20元；（2）当每件降价15元时，每天获利最大，且获利1250元
21、9
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）证明见解析；（2）．
24、（1），见解析；（2）
25、（1）4；（2）x＞3或x＜1．
26、（1）证明见解析；（2）EF＝2，FC＝1．