2023-2024学年浙江省嘉兴市上海外国语大秀洲外国语学校九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省嘉兴市上海外国语大秀洲外国语学校九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
2．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（ ）
A．两个转盘转出蓝色的概率一样大
B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C．先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同
D．游戏者配成紫色的概率为
3．如图，在圆O中，弦AB=4，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为 （ ）
A．B．2C．D．
4．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DE∥AC，若，，则△ACD的面积为（ ）
A．64B．72C．80D．96
5．如图，是坐标原点，菱形顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）
A．a＜0B．b＞0C．﹣4ac＞0D．a+b+c＜0
8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为( )
A．100°B．110°C．115°D．120°
9．二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：
且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物线为 ________
12．矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.
13．⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和⊙O的位置关系是_____．
14．周末小明到商场购物，付款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为____________.
15．为了估计一个不透明的袋子中白球的数量袋中只有白球，现将5个红球放进去这些球除颜色外均相同随机摸出一个球记下颜色后放回每次摸球前先将袋中的球摇匀，通过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中白球的个数大约为______．
16．一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程_________．
17．如图，点、、、在射线上，点、、、在射线上，且，.若和的面积分别为和，则图中三个阴影三角形面积之和为___________.
18．如图，在平面直角坐标系中，已知函数和，点为轴正半轴上一点，为轴上一点，过作轴的垂线分别交，的图象于，两点，连接，，则的面积为_________ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，后求值：，其中．
20．（6分）如图，四边形是正方形，连接，将绕点逆时针旋转得，连接，为的中点，连接，.
（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，当时，（1）还成立吗？请说明理由.
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）将绕着点顺时针旋转后得到，请在图中画出；
（2）若把线段旋转过程中所扫过的扇形图形围成一个圆锥的侧面，求该圆锥底面圆的半径（结果保留根号）．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴与轴交于点，点在抛物线上.
（1）求直线的解析式.
（2）点为直线下方抛物线上的一点，连接，.当的面积最大时，连接，，点是线段的中点，点是线段上的一点，点是线段上的一点，求的最小值.
（3）点是线段的中点，将抛物线与轴正方向平移得到新抛物线，经过点，的顶点为点，在新抛物线的对称轴上，是否存在点，使得为等腰三角形?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
23．（8分）已知一次函数（为常数，）的图象分别与轴、轴交于、B两点，且与反比例函数的图象交于、D两点（点在第二象限内，过点作轴于点
（1）求的值
（2）记为四边形的面积，为的面积，若，求的值
24．（8分）解方程：3x2+1＝2x．
25．（10分）如图，在中，，，点在的内部，经过，两点，交于点，连接并延长交于点，以，为邻边作．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若点是的中点，的半径为2，求的长．
26．（10分）如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点P在上运动（点P不与点A、B重合），且∠APB＝30°，设图中阴影部分的面积为y．
（1）⊙O的半径为 ；
（2）若点P到直线AB的距离为x，求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、C
5、C
6、D
7、D
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、3或1.2
13、点P在⊙O外
14、
15、20个
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、，
20、（1）详见解析；（2）当时，成立，理由详见解析.
21、（1）见解析；（2）
22、（1）；（2）3；（3）存在，点Q的坐标为或或或.
23、（1）；（2）
24、x1＝x2＝
25、（1）是的切线；理由见解析；（2）的长．
26、（1）4；（2）y=2x＋π－4 (0＜x≤2＋4)
…
0
1
2
…
…
…