2023-2024学年浙江省嘉兴市海宁市许巷九上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省嘉兴市海宁市许巷九上数学期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，二次函数的图象如图，有下列结论等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )
A．4B．6.25C．7.5D．9
3．平面直角坐标系中，抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ）
A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位
C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位
4．如图是小玲设计用手电来测家附近“新华大厦”高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（ ）
A．米B．米C．米D．米
5．若气象部门预报明天下雨的概率是，下列说法正确的是（ ）
A．明天一定会下雨B．明天一定不会下雨
C．明天下雨的可能性较大D．明天下雨的可能性较小
6．反比例函数图象的一支如图所示,的面积为2,则该函数的解析式是（ ）
A．B．C．D．
7．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃
C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
8．下列所给的事件中，是必然事件的是（ ）
A．一个标准大气压下，水加热到时会沸腾
B．买一注福利彩票会中奖
C．连续4次投掷质地均匀的硬币，4次均硬币正面朝上
D．2020年的春节小长假辛集将下雪
9．如图，某物体由上下两个圆锥组成，其轴截面中，，.若下部圆锥的侧面积为1，则上部圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
10．二次函数的图象如图，有下列结论:①，②，③时，，④，⑤当且时，，⑥当时，.其中正确的有（ ）
A．①②③B．②④⑥C． ②⑤⑥D．②③⑤
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.
12．若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为__________.
13．如图，△ABC的外心的坐标是____.
14．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为（m，0）．若2＜m＜5，则a的取值范围是_____．
15．如图是抛物线y=-x2+bx+c的部分图象，若y＞0，则x的取值范围是_______________．
16．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．
17．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是_____．
18．如图，在中，，，，是上一点，，过点的直线将分成两部分，使其所分成的三角形与相似，若直线与另一边的交点为点，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点．
（1）求与的值；
（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标．
20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．
21．（6分）关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值．
22．（8分）如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？
23．（8分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．
请根据图中信息完成下列各题．
（1）将频数分布直方图补充完整人数；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；
（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．
24．（8分）已知关于的方程
（1）无论取任何实数，方程总有实数根吗？试做出判断并证明你的结论.
（2）抛物线的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且也为正整数.若，是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数的取值范围.
25．（10分）周末，小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽，测量时，他们选择河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.35m，BD=7m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB．
26．（10分）如图，点都在上，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图. （不写作法，保留作图痕迹）
（1）在图1中，若，画一个的内接等腰直角三角形.
（2）在图2中，若点在弦上，且，画一个的内接等腰直角三角形.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、B
5、C
6、D
7、D
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、0
13、
14、＜a或﹣5＜a＜﹣1．
15、－3＜x＜1
16、1
17、﹣1．
18、1，，
三、解答题(共66分)
19、（1）12；（2）或．
20、（1）详见解析；（2）1.
21、（1）；（2）的值为．
22、电线杆AB的高为8米
23、（1）答案见解析 （2）54% （3）
24、（1）无论取任何实数，方程总有实数根；证明见解析；（2）.
25、20米
26、（1）见解析；（2）见解析