2023-2024学年浙江省宁波北仑区东海实验学校九上数学期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省宁波北仑区东海实验学校九上数学期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在边长为1的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，则的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
3．下列结论正确的是（ ）
A．三角形的外心是三条角平分线的交点
B．平分弦的直线垂直于弦
C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D．直径是圆的对称轴
4．某楼盘准备以每平方米16000元的均价对外销售，由于受有关房地产的新政策影响，购房者持币观望．开发商为促进销售，对价格进行了连续两次下调，结果以每平方米14440元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率为（ ）
A．5%B．8%C．10%D．11%
5．下列说法正确的是（ ）
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定
C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
6．如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ABD的度数为( )
A．60°B．72°C．78°D．144°
9．已知反比例函数的图象经过点（2，－2），则k的值为
A．4B．C．－4D．－2
10．如图，在矩形中，，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点，给出下列命题：
（1）（2）（3）（4）
其中正确命题的个数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则该圆锥的侧面积是_____cm1．
12．如图，在中，，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上，则的面积为__________．
13．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的一个根是0，那么a的值为 ．
14．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，求选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是_______．
15．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的直径长为__．
16．如图，已知正六边形内接于，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为______.
17．如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为____cm．
18．如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠ACB=35°，则∠OAB的度数是______度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：（1）3x1－6x－1＝0； （1）(x－1)1＝(1x＋1)1．
20．（6分）在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F．求证：四边形AECF是菱形．
21．（6分）为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ：
（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．
22．（8分）用配方法解方程2x2-4x-3=0.
23．（8分）已知二次函数的图象和轴交于点、，与轴交于点，点是直线上方的抛物线上的动点.
(1)求直线的解析式.
(2)当是抛物线顶点时，求面积.
(3)在点运动过程中，求面积的最大值.
24．（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
（1）求袋子中白球的个数
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．
25．（10分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽；如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以每千克13元的价格销售，那么每天可获取利润750元．
（1）已知该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次的函数关系，请根据他们的对话，判决该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系，并求出这个函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W（元），求W（元）与x（元）之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
（3）当销售利润为600元并且尽量减少库存时，销售单价为每千克多少元？
26．（10分）如图，是△ABC的外接圆，AB是的直径，CD是△ABC的高．
（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）若AD=2，CD=4，求BD的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、A
5、C
6、A
7、B
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60π
12、16
13、-1
14、
15、1．
16、
17、1.1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）x1＝1＋，x1＝1－；（1）x1＝，x1＝－3
20、见解析
21、（1）；（2）恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率为．
22、x1=1+，x2=1-.
23、 (1)；(2)3；(3)面积的最大值为.
24、（1）袋子中白球有2个；（2）（两次都摸到白球）
25、（1）y=﹣50x+800（x＞0）；（2）单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元；（3）每千克10元或14元．
26、（1）证明见解析；（2）．