2023-2024学年浙江省义乌市三校九年级数学第一学期期末调研试题含答案
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这是一份2023-2024学年浙江省义乌市三校九年级数学第一学期期末调研试题含答案,共7页。试卷主要包含了如图,中,,,点是的外心等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.我们知道:过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直,如图,已知直线l和l外一点A,用直尺和圆规作图作直线AB,使AB⊥l于点A.下列四个作图中,作法错误的是( )
A.B.
C.D.
2.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数y2=(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,m)两点,则不等式y1>y2的解集是( )
A.﹣3<x<2B.x<﹣3或x>2
C.﹣3<x<0或x>2D.0<x<2
3.的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与的位置关系是
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
4.已知函数的部分图像如图所示,若,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
5.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( )
A.
B.
C.
D.
6.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是( )
A.B.C.D.
7.如图,中,,,点是的外心.则( )
A.B.C.D.
8.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则的值为( )
A.1B.C.-1D.+1
9.如图,函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M(2,m),N(﹣1,n),若y1>y2,则x的取值范围是( )
A.x<﹣1或0<x<2B.x<﹣1或x>2
C.﹣1<x<0或0<x<2D.﹣1<x<0或x>2
10.如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,且AD:AF:AB=1:2:4,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG等于( )
A.1:2:4B.1:4:16C.1:3:12D.1:3:7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在中若,,则__________,__________.
12.对于实数a,b,定义运算“⊗”: ,例如:5⊗3,因为5>3,所以5⊗3=5×3﹣32=1.若x1,x2是一元二次方程x2﹣1x+8=0的两个根,则x1⊗x2=________.
13.如图,,,,分别是正方形各边的中点,顺次连接,,,.向正方形区域随机投掷一点,则该点落在阴影部分的概率是_______.
14.如图,□中,,,的周长为25,则的周长为__________.
15.已知是关于的一元二次方程的两个实数根,则=____.
16.函数中,自变量的取值范围是_____.
17.在泰州市举行的大阅读活动中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20 cm,则它的宽为________cm.(结果保留根号)
18.数据﹣3,6,0,5的极差为_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)计算:
(1)解不等式组
(2)化简:
20.(6分)(1)计算:
(2)若关于的方程有两个相等的实数根,求的值.
21.(6分)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛,现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录,甲、乙、丙三个小组各项得分如下表:
(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序:
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%,计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?
22.(8分)已知二次函数y=2x2+4x+3,当﹣2≤x≤﹣1时,求函数y的最小值和最大值,如图是小明同学的解答过程.你认为他做得正确吗?如果正确,请说明解答依据,如果不正确,请写出你得解答过程.
23.(8分)某企业设计了一款工艺品,每件成本40元,出于营销考虑,要求每件售价不得低于40元,但物价部门要求每件售价不得高于60元.据市场调查,销售单价是50元时,每天的销售量是100件,而销售单价每涨1元,每天就少售出2件,设单价上涨元.
(1)求当为多少时每天的利润是1350元?
(2)设每天的销售利润为,求销售单价为多少元时,每天利润最大?最大利润是多少?
24.(8分)如图,C地在B地的正东方向,因有大山阻隔,由B地到C地需绕行A地,已知A地位于B地北偏东53°方向,距离B地516千米,C地位于A地南偏东45°方向.现打算打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求建成高铁后从B地前往C地的路程.(结果精确到1千米)(参考数据:sin53°=,cs53°=,tan53°=)
25.(10分)如图,已知为⊙的直径,为⊙的一条弦,点是⊙外一点,且,垂足为点,交⊙于点,的延长线交⊙于点,连接.
(1)求证:;
(2)若,求证:是⊙的切线;
(3)若,,求⊙的半径.
26.(10分)某图书馆2014年年底有图书20万册,预计2016年年底图书增加到28.8万册.
(1)求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率;
(2)如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、40° 100°
12、±4
13、
14、2
15、-3
16、
17、 ()
18、1
三、解答题(共66分)
19、(1);(2).
20、(1)6;(2).
21、(1)丙、甲、乙;(2)甲组的成绩最高.
22、错误,见解析
23、(1)时,每天的利润是1350元;(2)单价为60元时,每天利润最大,最大利润是1600元
24、建成高铁后从B地前往C地的路程约为722千米.
25、(1)见解析;(2)见解析;(3)5
26、(1)20%(2)34.56
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
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