2023-2024学年湖北省鄂州市城南新区吴都中学九上数学期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省鄂州市城南新区吴都中学九上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了若反比例函数y＝，下列事件中，是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )
A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm
2．如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
3．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（ ）
A．B．
C．D．
6．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（2，3），则k的值为（ ）
A．5B．﹣5C．6D．﹣6
7．设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为( )
A．B．C．D．
8．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（ ）
A．10B．8C．7D．5
9．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）
A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．b+2a＞0
10．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．明天太阳从西边出来B．打开电视，正在播放《新闻联播》
C．兰州是甘肃的省会D．小明跑完所用的时间为分钟
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=1．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点 O恰好落在延长线上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积_____．
12．计算：2sin245°﹣tan45°＝______．
13．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为__________.
14．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是_______ ，阴影部分面积为(结果保留π) ________．
15．已知点E是线段AB的黄金分割点,且，若AB=2则BE=__________.
16．年月日我国自主研发的大型飞机成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，其中，，则的长为_______．
17．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4，则的值为________.
18．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．
（1）把△ABC绕着点C逆时针旋转 90°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）求△ABC旋转到△A1B1C时线段AC扫过的面积．
20．（6分）如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点．
（1）求证：是切线；
（2）若，，求的长．
21．（6分） “红灯停，绿灯行”是我们过路口遇见交通信号灯时必须遵守的规则.小明每天从家骑自行车上学要经过三个路口，假如每个路口交通信号灯中红灯和绿灯亮的时间相同，且每个路口的交通信号灯只安装了红灯和绿灯.那么某天小明从家骑车去学校上学，经过三个路口抬头看到交通信号灯.
（1）请画树状图，列举小明看到交通信号灯可能出现的所有情况；
（2）求小明途经三个路口都遇到红灯的概率.
22．（8分）现有A，B，C，D四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
（Ⅰ）从中随机取出1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是_____；
（Ⅱ）若从中随机抽取一张卡片，不放回，再从剩下的3张中随机抽取1张卡片，请用画树形图或列表的方法，求两次抽取的卡片都是轴对称图形的概率．
23．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转90°，得到线段PD，连接DB．
（1）请在图中补全图形；
（2）∠DBA的度数．
24．（8分）一次函数y＝x+2与y＝2x﹣m相交于点M（3，n），解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
25．（10分）如图，已知中，以为直径的⊙交于，交于，,求的度数.
26．（10分）（1）计算：计算：6cs45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017；
（2）先化简，再求值：÷，其中满足.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、B
6、C
7、D
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9π﹣12．
12、0
13、
14、相切 6-π
15、
16、
17、-10
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）2π
20、（1）证明见解析；（2）．
21、（1）详见解析；共有8种等可能的结果；（2）
22、（Ⅰ）；（Ⅱ）
23、（1）见解析；（2）90°
24、﹣1＜x≤3，见解析
25、40°
26、 (1)8；(1)-1