2023-2024学年湖北省随州市高新区四校九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省随州市高新区四校九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，四边形内接于⊙，等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．口袋中有2个红球和1个黑球，每次摸到后放回，两次都摸到红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．把二次函数配方后得（ ）
A．B．
C．D．
3．抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n等于( )
A．﹣8B．﹣4C．﹣D．﹣2
5．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）
A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×107
6．不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（ ）
A．4个B．6个C．8个D．10个
7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为(x1，1)、(x2，1)，其中1＜x2＜1，有下列结论：①b2﹣4ac＞1；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝1．其中，正确的结论有（ ）
A．①③④B．①②④C．③④⑤D．①③⑤
8．如图，四边形内接于⊙，．若⊙的半径为2，则的长为（ ）
A．B．4C．D．3
9．二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再先向上平移1个单位
B．先向左平移2个单位，再先向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再先向上平移1个单位
D．先向右平移2个单位，再先向下平移1个单位
10．如图，线段是⊙的直径，弦，垂足为，点是上任意一点， ,则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能使点自由旋转，设，，则与之间的数量关系是__________．
12．有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是 ．
13．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为_____cm1．（结果保留π）
14．从一副扑克牌中的13张黑桃牌中随机抽取一张，它是王牌的概率为____．
15．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数的图象上，则经过点的反比例函数解析式为___；
16．铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝﹣x2+x+，铅球推出后最大高度是_____m，铅球落地时的水平距离是______m.
17．如图，正方形中，点为射线上一点，，交的延长线于点，若，则______
18．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
则当时，的取值范围是______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点．
（1）当m=﹣2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标；
（2）过点P（0，m﹣1）作直线1⊥y轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围；
（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求△ABO的面积最大时m的值．
20．（6分）为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续天对某路口个“岁以下行人”和个“岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题．
（1）求这天“岁及以上行人”中每天违章人数的众数．
（2）某天中午下班时段经过这一路口的“岁以下行人”为人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为．
（3）请根据以上交通违章行为的调查统计，就文明城市创建减少交通违章提出合理建议．
21．（6分）如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB．
(1)求证：AB2=AE·AD；
(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．
22．（8分）计算：sin45°+2cs30°﹣tan60°
23．（8分）如图1，在矩形中，，点从点出发向点移动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点移动，速度为每秒2个单位长度. 两点同时出发，且其中的任何一点到达终点后，另一点的移动同时停止.
（1）若两点的运动时间为，当为何值时，？
（2）在（1）的情况下，猜想与的位置关系并证明你的结论.
（3）①如图2，当时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________.
②当，时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________（用含的代数式表示）.
24．（8分）如图，在□中， 是上一点，且，与的延长线交点．
（1）求证：△∽△；
（2）若△的面积为1，求□ 的面积．
25．（10分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境，为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查.请用列表或画树状图的方法求甲组抽到小区，同时乙组抽到小区的概率.
26．（10分）一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．
（1）从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是 ；
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球是同色的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、D
5、A
6、A
7、A
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、60π
14、1
15、
16、3 10
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）抛物线与x轴交点坐标为：（﹣2+，0）（﹣2﹣，0）（2）﹣3＜m＜﹣1（3）当m=﹣时，S最大=
20、（1）；（2）人；（3）应加大对老年人的交通安全教育（答案不唯一）
21、 (1)见解析;(2) 2π-3.
22、1
23、（1）；（2），证明见解析；（3）①；②
24、（1）证明见解析；（2）24
25、.
26、（1）；（2）
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－2
－1
0
1
2
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10
5
2
1
2
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