2023-2024学年湖北省松滋市新江口镇第一中学数学九上期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省松滋市新江口镇第一中学数学九上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了关于抛物线，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列关于反比例函数,结论正确的是（ ）
A．图象必经过
B．图象在二，四象限内
C．在每个象限内，随的增大而减小
D．当时，则
2．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
3．关于的一元二次方程有一个根为，则的值应为（ ）
A．B．C．或D．
4．已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称,则以下各点一定在图象上的是（ ）
A．B．C．D．
5．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．如图是二次函数图象的一部分，则关于的不等式的解集是( )
A．B．C．D．
7．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．已知二次函数y=x2+2x-m与x轴没有交点，则m的取值范围是（ ）
A．m＜-1B．m＞-1C．m＜-1且m≠0D．m＞-1且m≠0
9．关于抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．开口方向向上B．对称轴是直线
C．顶点坐标为D．当时，随的增大而增大
10．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，AD＝CD，则∠DAC的度数是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．70°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：|﹣3|+（2019﹣π）0﹣+（）-2=_______．
12．反比例函数的图象在每一象限内，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是______.
13．已知二次函数y＝ax2+3ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣4，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是___．
14．的半径为，、是的两条弦，．，，则和之间的距离为______
15．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_____．
16．若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．
17．关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是________．
18．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝40cm，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是_____cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；
（3）计算线段AB的长．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
21．（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点，与，轴分别交于，两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求的面积．
22．（8分）已知关于的一元二次方程 有实根．
（1）求的取值范围；
（2）求该方程的根．
23．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
（1）求证：△DOE≌△BOF．
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．
24．（8分）已知关于的方程
（1）无论取任何实数，方程总有实数根吗？试做出判断并证明你的结论.
（2）抛物线的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且也为正整数.若，是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数的取值范围.
25．（10分）我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米，求条幅AE的长度．(结果保留根号)
26．（10分）如图,在△ABC中，点D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、A
5、B
6、D
7、A
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、（1，0）．
14、7cm或17cm
15、
16、-1
17、且
18、1．
三、解答题(共66分)
19、 (1)反比例函数的表达式是y=;
(2)当mx＞时，x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1;
(3)AB=2．
20、（1）y=x2﹣3x﹣4；（2）存在，P（，﹣2）；（3）当P点坐标为（2，﹣6）时，△PBC的最大面积为1．
21、（1）；（2）8
22、（1）；（2）
23、（1）证明见解析；（2）当∠DOE=90°时，四边形BFED为菱形，理由见解析.
24、（1）无论取任何实数，方程总有实数根；证明见解析；（2）.
25、的长为
26、见解析