2023-2024学年湖南省常德鼎城区七校联考九上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省常德鼎城区七校联考九上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，将抛物线y=﹣等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放新闻B．任意画一个三角形，其内角和是
C．买一张电影票，座位号是奇数号D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
2．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列几何体中，主视图是三角形的是( )
A．B．C．D．
4．下列语句，错误的是（ ）
A．直径是弦B．相等的圆心角所对的弧相等
C．弦的垂直平分线一定经过圆心D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦
5．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票，座位号是奇数
B．明天晚上会看到太阳
C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人
D．三天内一定会下雨
6．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（ ）
A．20°B．30°C．40°D．60°
7．将抛物线y=﹣（x+1）2+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ）
A．y=﹣（x+1）2+1B．y=﹣（x﹣1）2+3C．y=﹣（x+1）2+5D．y=﹣（x+3）2+3
8．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
9．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）
A．120°，60°B．95°，105°C．30°，60°D．90°，90°
10．如图，已知AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N，若MN＝，那么BC等于（ ）
A．5B．C．2D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点P(4，﹣6)关于原点对称的点的坐标是_____．
12．如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线和双曲线．直线与双曲线的一个交点为点轴于点，则此反比例函数的解析式为_______________.
13．如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为_____．
14．在Rt△ABC 中，∠C是直角，sinA=，则csB=__________
15．如果点A（－1，4）、B（m，4）在抛物线y＝a（x－1）2+h上，那么m的值为_____．
16．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．
17．在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．己知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为__________．
18．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC和△ADE中，，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．
20．（6分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面积．
21．（6分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右．在其“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD．EG＝15里，HG经过点A，则FH等于多少里？请你根据上述题意，求出FH的长度．
22．（8分）如图，平行四边形中，，过点作于点，现将沿直线翻折至的位置，与交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
23．（8分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
24．（8分）如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，点O是∠BAC的平分线上一点⊙O与AB相切于点M，与CD相切于点N
（1）求证：∠AOC=135°
（2）若NC=3，BC=，求DM的长
25．（10分）在中，，，以点为圆心、为半径作圆，设点为⊙上一点，线段绕着点顺时针旋转，得到线段，连接、．
（1）在图中，补全图形，并证明 .
（2）连接，若与⊙相切，则的度数为 .
（3）连接，则的最小值为 ；的最大值为 .
26．（10分）如图，为的直径，为上的两条弦，且于点，，交延长线于点，．
（1）求的度数；
（2）求阴影部分的面积
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、C
6、C
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (﹣4，6)
12、
13、1
14、
15、1
16、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．
17、1
18、500
三、解答题(共66分)
19、证明见解析；
20、（1）证明见解析；（2）24
21、1.1里
22、（1）见解析；（2）
23、（1）两次下降的百分率为10%；
（2）要使每月销售这种商品的利润达到110元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.1元．
24、（1）见解析；（2）DM=1．
25、（1）证明见解析；（2）或 ；（3）
26、（1）；（2）．