2023-2024学年甘肃省定西市名校九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省定西市名校九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
A．y=2xB．y=x+1C．y=（x＞0）D．y=x2（x＞0）
2．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a4•a＝a4B．a6÷a3＝a2C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝a3b
3．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（ ）
A．（﹣2，﹣2）B．（1，1）
C．（4，4）D．（4，4）或（﹣4，﹣4）
4．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
A．（31﹣1x）（10﹣x）=570B．31x+1×10x=31×10﹣570
C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570D．31x+1×10x﹣1x1=570
5．如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（ ）
A．∶ 3B．∶1C．∶D．1∶
6．如果可以通过配方写成的形式，那么可以配方成（ ）
A．B．C．D．
7．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，，DE=6，则BC的长为（ ）
A．8B．9C．10D．12
9．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切，直线被截得的弦长为，若点的坐标为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长能构成等腰三角形的概率是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘．几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有_____只虾．
12．若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.
13．如图，将一张画有内切圆⊙P的直角三角形纸片AOB置于平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），⊙P与三角形各边相切的切点分别为D、E、F． 将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则直角三角形纸片旋转2018次后，它的内切圆圆心P的坐标为____．
14．已知一组数据：4，2，5，0，1．这组数据的中位数是_____．
15．如果在比例尺1：100000的滨海区地图上，招宝山风景区与郑氏十七房的距离约是19cm，则它们之间的实际距离约为_____千米．
16．关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是2，则m的值为________.
17．某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________ 条鱼.
18．如图，某海防响所发现在它的西北方向，距离哨所400米的处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的处，则此时这般船与哨所的距离约为________米．（精确到1米，参考数据：，）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，
（1）求证：△ABC∽△ACD
（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．
20．（6分）已知：如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点是线段上方抛物线上的一个动点，连结、．设的面积为．点的横坐标为．
①试求关于的函数关系式；
②请说明当点运动到什么位置时，的面积有最大值？
③过点作轴的垂线，交线段于点，再过点做轴交抛物线于点，连结，请问是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（6分）解方程:
．
22．（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
23．（8分）已知：二次函数、图像的顶点分别为A、B（其中m、a为实数），点C的坐标为（0，）．
（1）试判断函数的图像是否经过点C，并说明理由；
（2）若m为任意实数时，函数的图像始终经过点C，求a的值；
（3）在（2）的条件下，存在不唯一的x值，当x增大时，函数的值减小且函数的值增大．
①直接写出m的范围；
②点P为x轴上异于原点O的任意一点，过点P作y轴的平行线，与函数、的图像分别相交于点D、E．试说明的值只与点P的位置有关．
24．（8分）已知AB∥CD，AD、BC交于点O．AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长．
25．（10分）如图，在一条河流的两岸分别有A、B、C、D四棵景观树，已知AB//CD，某数学活动小组测得∠DAB=45°，∠CBE=73°，AB=10m，CD=30m，请计算这条河的宽度(参考数值：，，)
26．（10分）若直线与双曲线的交点为，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、A
5、A
6、B
7、A
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、-1
13、 (8075,1)
14、1
15、1．
16、-
17、1000
18、566
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）
20、（1）；（2）①，②当m=3时，S有最大值，③点P的坐标为（4,6）或（，）．
21、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝，x2＝1．
22、（1）详见解析；（2）1；（3）10
23、（1）函数y1的图像经过点C，见解析；（2）；（3）①；②见解析
24、．
25、m
26、1