2023-2024学年甘肃省兰州市外国语学校九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省兰州市外国语学校九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知2x＝3y，下列事件中，属于必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，有一块三角形余料ABC，它的面积为36，边cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则加工成的正方形零件的边长为( )cm
A．8B．6C．4D．3
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于（ ）
A．50°B．49°C．48°D．47°
4．某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是．以下叙述正确的是（ ）
A．从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震
B．可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震
C．未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大
D．我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生
5．已知2x＝3y（x≠0，y≠0），则下面结论成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（ ）
A．2B．0C．0或2D．0或﹣2
7．二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再先向上平移1个单位
B．先向左平移2个单位，再先向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再先向上平移1个单位
D．先向右平移2个单位，再先向下平移1个单位
8．将以点为位似中心放大为原来的2倍，得到，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．在一个不透明的袋中装有个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则袋中红球大约有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票，座位号是奇数
B．明天晚上会看到太阳
C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人
D．三天内一定会下雨
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．下列投影或利用投影现象中，________是平行投影，________是中心投影． (填序号)
12．2019年元旦前，无为米蒂广场开业期间，某品牌服装店举行购物酬宾抽奖活动，抽奖箱内共有15张奖券，4张面值100元，5张面值200元，6张面值300元，小明从中任抽2张，则中奖总值至少300元的概率为_____．
13．如图，在△ABC和△APQ中，∠PAB=∠QAC，若再增加一个条件就能使△APQ∽△ABC，则这个条件可以是________．
14．如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为_____．
15．正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为______．
16．在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的影长为3.4米，同时一棵树在地面上的影子长12米，则树的高度为_____米．
17．已知，关于原点对称，则__________．
18．如图，点、、在上，若，，则________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；
（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
20．（6分）如图，是的角平分线，过点分别作、的平行线，交于点，交于点.
（1）求证：四边形是菱形.
（2）若，.求四边形的面积.
21．（6分）如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径的分别交、于点、，过点作，垂足为．
（1）若的半径为，，求的长；（2）求证：与相切．
22．（8分）在△ABC中，∠C＝90°．
（1）已知∠A＝30°，BC＝2，求AC、AB的长；
（2）己知tanA＝，AB＝6，求AC、BC的长．
23．（8分）已知x2+xy+y＝12，y2+xy+x＝18，求代数式3x2+3y2﹣2xy+x+y的值．
24．（8分）（1）计算：；
（2）解方程：x2+3x—4=0.
25．（10分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．
（1）求灯杆CD的高度；
（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.1．sin37°≈060，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
26．（10分）如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为.
(1)求证：；
(2)求证：为的切线.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、D
6、A
7、B
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、④⑥ ①②③⑤
12、．
13、∠P=∠B（答案不唯一）
14、1
15、1
16、1
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）48000 m3（2）V= （3）8000 m3
20、（1）详见解析；（2）120.
21、（1）；（2）见解析.
22、（1）AB＝4，AC＝2；（2）BC＝2，AC＝1．
23、或
24、（1）；（2）或.
25、（1）10米；（2）11.4米
26、（1）见解析；（2）见解析