2023-2024学年烟台市重点中学数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年烟台市重点中学数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列根式是最简二次根式的是，已知y=，下列函数中是反比例函数的是，已知点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四个结论，①过三点可以作一个圆；②圆内接四边形对角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的圆周角所对的弧也相等；不正确的是（ ）
A．②③B．①③④C．①②④D．①②③④
2．二次函数中与的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．当时，的值随值的增大而减小
C．当时，
D．方程有两个不相等的实数根
3．若2sinA＝，则锐角A的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
4．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．下列根式是最简二次根式的是
A．B．C．D．
6．已知，如图，点C，D在⊙O上，直径AB=6cm，弦AC，BD相交于点E，若CE=BC，则阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
7．已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（ ）
A．﹣2B．2C．±2D．0
8．下列函数中是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣或a＞1B．a＜﹣C．﹣＜a＜1D．a＞1
10．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝k2x2+x﹣2k的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可以是__．(写出满足条件的一个k的值即可)
12．如图，已知是直角，在射线上取一点为圆心、为半径画圆，射线绕点顺时针旋转__________度时与圆第一次相切.
13．抛物线的顶点坐标是__________．
14．设、是方程的两个实数根，则的值为_____．
15．如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为____________．
16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为6，则k的值等于_____．
17．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_____________ .
18．一元二次方程的根是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）我市有2000名学生参加了2018年全省八年级数学学业水平测试．其中有这样一题：如图，分别以线段BD的端点B、D为圆心，相同的长为半径画弧，两弧相交于A、C两点，连接AB、AD、CB、CD．若AB=2，BD=2，求四边形ABCD的面积．
统计我市学生解答和得分情况，并制作如下图表：
（1）求学业水平测试中四边形ABCD的面积；
（2）请你补全条形统计图；
（3）我市该题的平均得分为多少？
（4）我市得3分以上的人数为多少？
20．（6分）随着私家车的增多，“停车难”成了很多小区的棘手问题.某小区为解决这个问题，拟建造一个地下停车库.如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，入口处斜坡的坡角为，水平线.根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入.请求出限制高度为多少米，(结果精确到，参考数据：，，)．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别为（1，﹣4）、（5，﹣4）、（4，﹣1）．
（1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）将△A1B1C1绕顶点A1逆时针旋转90°后得到对应的△A1B2C2，画出△A1B2C2，并求出线段A1C1扫过的面积．
22．（8分）（2016山东省聊城市）如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是1．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．
23．（8分）如图，等腰中， ，点是边上一点，在上取点，使
（1）求证: ;
（2）若，求的长．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣1，0），且tan∠ACO=1．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（1）求点B的坐标．
25．（10分）（1）解方程：；
（2）求二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
26．（10分）在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F
（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；
（2）如图2，①求证：BP=BF；
②当AD=25，且AE＜DE时，求cs∠PCB的值；
③当BP=9时，求BE•EF的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、D
6、B
7、B
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、60
13、（-1,-3）
14、-1
15、（2， ）．
16、﹣1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）见解析；（3）3.025分；（4）1578人．
20、2.6米．
21、（1）详见解析；（2）图详见解析，
22、（1）；（2）．
23、（1）见解析；（2）．
24、（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=1x+4；（1）点B坐标为（﹣2，﹣1）.
25、（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）(5，0)，(-3，0)，(0，－15)
26、（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②；③1.