2023-2024学年眉山市重点中学九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年眉山市重点中学九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于反比例函数图象，下列说法正确的是( )
A．必经过点B．两个分支分布在第一、三象限
C．两个分支关于轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称
2．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
3．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100
4．﹣2019的倒数的相反数是（ ）
A．﹣2019B．C．D．2019
5．在圆，平行四边形、函数的图象、的图象中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）
A．向左平移1个单位B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位
7．如图，是的边上的一点，下列条件不可能是的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，小颖周末到图书馆走到十字路口处，记不清前面哪条路通往图书馆，那么她能一次选对路的概率是（ ）
A．B．C．D．0
10．如图，已知等边的边长为，以为直径的圆交于点，以为圆心，为半径作圆，是上一动点，是的中点，当最大时，的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程____．
12．已知扇形的弧长为2，圆心角为60°，则它的半径为________．
13．在如图所示的电路图中，当随机闭合开关,,中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．
14．将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是______.
15．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件________使平行四边形ABCD是矩形.
16．如图，路灯距离地面，身高的小明站在距离路灯底部（点）的点处，则小明在路灯下的影子长为_____．
17．用配方法解方程时，原方程可变形为 _________ ．
18．已知，则=__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上。求证：DB平分∠ADE．
20．（6分）如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．设点，运动的时间是．过点作于点，连接，．
（1）为何值时，？
（2）设四边形的面积为，试求出与之间的关系式；
（3）是否存在某一时刻，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（4）当为何值时，？
21．（6分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？
22．（8分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面积．
23．（8分）如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．
24．（8分）如图，在中，，点P为内一点，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值，小华的解题思路，以点A为旋转中心，将顺时针旋转得到，那么就将求PA+PB+PC的值转化为求PM+MN+PC的值，连接CN，当点P，M落在CN上时，此题可解．
（1）请判断的形状，并说明理由；
（2）请你参考小华的解题思路，证明PA+PB+PC=PM+MN+PC；
（3）当，求PA+PB+PC的最小值．
25．（10分）如图所示，请画出这个几何体的三视图．
26．（10分）如图1．在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于两点，顶点为，设点是轴的正半轴上一点，将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线．
求抛物线的函数表达式:
若抛物线与抛物线在轴的右侧有两个不同的公共点，求的取值范围．
如图2，是第一象限内抛物线上一点，它到两坐标轴的距离相等，点在抛物线上的对应点，设是上的动点，是上的动点，试探究四边形能否成为正方形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、C
5、C
6、D
7、B
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、720（1+x）2=1．
12、6.
13、
14、
15、AC=BD或∠ABC=90°
16、4
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、证明见解析.
20、（1）当t=时，DE⊥AC；（2） ；（3）当t=时， ；(4)t=时，=
21、选择A转盘．理由见解析
22、（1）证明见解析；（2）24
23、54°．
24、（1）等边三角形，见解析；（2）见解析；（3）
25、见解析.
26、；；四边形可以为正方形，