2023-2024学年甘肃省白银市育才中学数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省白银市育才中学数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列事件是必然事件的是，方程的根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点是反比例函数的图象上的一点，则（ ）
A．B．12C．D．1
2．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，它正在播广告
B．a取任一个实数，代数式a2+1的值都大于0
C．明天太阳从西方升起
D．抛掷一枚硬币，一定正面朝上
3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
4．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）
A．B．C．D．
5．下列事件是必然事件的是( )
A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻
6．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，且点B的坐标为（6，4），如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（ ）
A．（3，2）B．（－2，－3）
C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）
7．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（ ）
A．4.4B．4C．3.4D．2.4
8．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．方程的根是（ ）
A．x=4 B．x=0 C． D．
10．一次抽奖活动特等奖的中奖率为,把用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．下列投影或利用投影现象中，________是平行投影，________是中心投影． (填序号)
12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为_____．
13．数据3000，2998，3002，2999，3001的方差为__________．
14．如图，是一个半径为，面积为的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则_____．
15．已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方：有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有__________．
16．在不透明的袋中装有大小和质地都相同的个红球和个白球，某学习小组做“用频率估计概率"的试验时，统计了摸到红球出现的频率并绘制了折线统计图，则白球可能有_______个.
17．我军侦察员在距敌方120m的地方发现敌方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物测量，机灵的侦察员将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示．若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，则敌方建筑物的高度约是_______m．
18．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于A（，4），B（3，m）两点.
(1)求直线CD的表达式；
(2)点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标；
(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.
20．（6分）已知关于x的方程2x2﹣17x+m＝0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．
21．（6分）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°.求CD的长.
22．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．
（1）求证：CD＝CE；
（2）若AC＝2，∠E＝30°，求阴影部分（弓形）面积．
23．（8分）如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，点A的对称点为点A′，请你用尺规作图的方法，找出对称中心O，并作出△A′B′C′．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
24．（8分）如图，已知正方形的边长为，点是对角线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至的位置，连接、．
（1）求证：；
（2）当点在什么位置时，的面积最大？并说明理由．
25．（10分）阅读下面内容，并按要求解决问题：
问题：“在平面内，已知分别有2个点，3个点，4个点，5个点，…，个点，其中任意三个点都不在同一条直线上经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？”
探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们，设计了如下表格进行探究：（为了方便研究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）
请解答下列问题：
（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为______；
（2）若某同学按照本题中的方法，共画了28条直线，求该平面内有多少个已知点？
26．（10分）现有3个型号相同的杯子，其中A等品2个，B等品1个，从中任意取1个杯子，记下等级后放回，第二次再从中取1个杯子，
（1）用恰当的方法列举出两次取出杯子所有可能的结果；
（2）求两次取出至少有一次是B等品杯子的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、C
5、A
6、D
7、D
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、④⑥ ①②③⑤
12、1.
13、2
14、
15、③
16、6
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）或
20、x＝7.5；m＝15
21、CD=.
22、（1）证明见解析；（2）S阴＝．
23、见解析
24、（1）见解析；（2）在中点时，的面积最大，见解析
25、（1）；（2）该平面内有8个已知点．
26、（1）见解析；（2）．
点数
2
3
4
5
…
示意图
…
直线条数
1
…