人教版九年级数学下册同步必刷基础拓展单元卷 第27章 相似【培优卷】（原卷版+解析）

第二十七章 相似三角形 培优卷满分 120分一、单选题1. ( 3分 ) 已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们对角线AC与A′C′的比为（   ） A. 2：3                                    B. 3：2                                    C. 4：9                                    D. 9：42. ( 3分 ) 如图，已知DE为△ABC的中位线，△ADE的面积为3，则四边形DECB的面积为（    ） A. 6                                           B. 8                                           C. 9                                           D. 123. ( 3分 ) “相似的图形”是（   ） A. 形状相同的图形            B. 大小不相同的图形            C. 能够重合的图形            D. 大小相同的图形4. ( 3分 ) 如图，在△ABC中，点D是BC边上任一点，点F，G，E分别是AD，BF，CF的中点，连结GE，若△FGE的面积为8，则△ABC的面积为(    ) A. 32                                         B. 48                                         C. 64                                         D. 725. ( 3分 ) 已知△ABC的三边长分别为6cm ， 7.5cm ， 9cm ， △DEF的一边长为4cm ， 当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　） A. 2 cm，3 cm                    B. 4 cm，5 cm                    C. 5 cm，6 cm                    D. 6 cm，7 cm6. ( 3分 ) 如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知AF=2，则线段AE的长是（   ） A. 4                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 107. ( 3分 ) 已知抛物线y=–x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B，A作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接PA，PD,PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？（   ） A. 始终相似                     B. 始终不相似                     C. 只有AB=AD时相似                     D. 无法确定8. ( 3分 ) 如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图象上，AB＝4，CB⊥AB，BC＝2，则OC的最大值为（   ） A. 2  QUOTE 2 2 ＋2                             B. 2  QUOTE 2 2 ＋4                             C. 2  QUOTE 5 5                             D. 2  QUOTE 5 5 ＋2 9. ( 3分 ) 如图，在矩形  QUOTE ???? ???? 中，  QUOTE ??=3 ??=3 ，  QUOTE ??=4 ??=4 ，  QUOTE ?? ?? 平分 ，与对角线  QUOTE ?? ?? 相交于点  QUOTE ? ? ，  QUOTE ? ? 是线段  QUOTE ?? ?? 的中点，则下列结论中：①  QUOTE ??=56 ??=56 ；②  QUOTE ??=2526 ??=2526 ；③  QUOTE ?螖???=1513 ?螖???=1513 ；④ ，正确的有（  ）个 A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4 10. ( 3分 ) 在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的两个动点，∠EAF＝45°，下列几个结论中：①EF＝BE＋DF；②MN2＝BM2＋DN2；③FA平分∠DFE；④连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；⑤∠AMN＝∠AFE. 其中一定成立的结论有（   ） A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个二、填空题11. ( 4分 ) 如图，一次函数  QUOTE ?=43?+? ?=43?+? 的图象与y轴交于点  QUOTE ?(0,3) ?(0,3) ，与反比例函数  QUOTE ?=??(?