人教版九年级下册26.1.1 反比例函数习题

这是一份人教版九年级下册26.1.1 反比例函数习题，共6页。试卷主要包含了选择题要，探索题，附加题等内容，欢迎下载使用。

A. y=x B. C. y=2x+1 D.
7.反比例函数 的图象在第二、四象限，则一次函数y=kx-5的图象不经过
( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 已知反比例函数 ，当x<0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过( )
A. 第三、二、一象限 B. 第二、一、四象限
C. 第三、四、一象限 D. 第二、三、四象限
9.反比例函数 与直线y=3x相交，那么交点的坐标为( )
A.(1，3) B.(-1，-3) C.(1，3)或(-1，-3) D. (2，3)或(-2，-3)
10.面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是( )

二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 已知函数y=kx的图象经过点(2，-6)，则函数 的解析式可确定为_____
12. 已知函数 的图象在第一、三象限，则m的取值范围为____
13. 反比例函数 的图象经过点 ，则k=___,a=____,b=____
14.如图2，点P是反比例函数 上的一点，PD垂直x轴
于点D，则△POD的面积为____
15.已知反比例函数 的图象在第一、三象限，反比例函数 的值在x>0时随x的增大而增大，则k的取值范围是____
16. 函数y=(2m-1)x与 的图象交于一、三象限，则m的取值范围是____
17.反比例函数 ，点(x1，y1)，(x2，y2)在其图象上，当x1<0y2，则k的取值范围是_______
18. 为了美化校园，学校共划出84m2的土地修建四个完全相同的长方形花坛，如果每个花坛的一组邻边分别为xcm，ycm，那么y关于x的函数关系式为____
三、解答题 (共26分)
19.(6分)在反比例函数 的图象上有一点P，它的横坐标是方程-2t-2=0的解，纵坐标是直线y=2x+3与y轴交点的纵坐标，由此，请你求出这个反比例函数的解析式。

20.(10分)已知一次函数y=x+m与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为P(a，3)
(1)求a的值；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式。
21. (10分) 已知一次函数y=2x+k-3和反比例函数 的图象都经过点A(n，2)
(1)求n的值和一次函数的解析式；
(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象；
(3)根据图象判断：使这两个函数值都为非负数的自变量x的取值范围是什么？
四、探索题(共20分)
22.(10分)已知反比例函数 与一次函数y=ax+b的图象都经过点P(2，-1)，且当x=1时，这两个函数的值互为负倒数，求这两个函数的解析式。

23.(10分)如图3，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数 的图象的一支在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1
(1)写出点A，B，D的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的解析式；
五、附加题(本题10分)
如图4，已知点A，B在反比例函数 的图象上，且点A，B的横坐标分别为a，2a(a>0)，AC⊥x轴，垂足为C点，且△AOC的面积为2。
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)若点(-a,y1)，(-2a，y2)在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；
(3)求△AOB的面积。

答案：
一、
1~5题 B C C B C
6~10题 D A B C C
二、
11. 12. 13. 14. 1 15. 16. 17. k<-1 18.
三、
19.
20. （1）a=1 （2）y=x+2
21. (1)n=2 y=2x-2 (2)(3)略
四、 22.
23. (1)A(-1，0) B(0，1) D(1，0) (2)y=x+1
五、
(1)
(2)y1 (3)S△AOB=3