七年级数学下册北师大版期中模拟检测试卷(含答案)

这是一份七年级数学下册北师大版期中模拟检测试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了答题前，先在答题卡上填好班级，∠5的度数等内容，欢迎下载使用。
1、全卷共4页，共计23题，考试时间90分钟，满分100分。
2、答题前，先在答题卡上填好班级、姓名、考号，不得在答题卡上作任何标记。
3、题目的答案必须填在答卷的指定位置，否则电脑扫描不到，不能得分。
一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共36分）
1．下列计算中正确的是
A．B．C． D．
2. 如图,与是对顶角的是
1
3
4
a
b
c
d
第3题图
2
3．如图 ，下列各组条件中，能一定得到a//b的是
A．∠1 +∠2 = 180ºB．∠1 =∠3 C．∠2 +∠4 = 180º D．∠1 =∠4
4．若(x－5)(x+2)= ,则p、q的值是
A.3，10 B.－3，－10 C.－3，10 D.3，－10
5．设a=8，a=16，则a=（ ）
A.24 B.32 C.64 D.128
6．下列计算正确的个数是
① ② ③
④ ⑤ ⑥
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
7.下列说法中正确的是
C
A
B
E
D
第8题图
A.相等的角是对顶角； B.同位角相等，两直线平行；
C.同旁内角互补； C.两直线平行，对顶角相等。
8. 已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于
A.110° B.70° C.55° D.35°
9.等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为
A．16 B．21 C． 27 D．21或27
10．如下图，用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是
A． B．
C． D．
11．如下图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º， 那么∠BOC的大小为
A．125° B．135° C． 105° D．145°
12． 如下图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为
A
B
C
D
E
第11题图
O
A．20° B．25° C．30° D．35°
第10题图
第12题图


二、填空题：（每小题3分，共12分）
13．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据0.000 002 5用科学记数法表示为__________
14．如果一个角等于36°，那么它的余角是_______。
第16题图
15．若，，则 。
16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ，
D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=___ ____。
三、解答题：（共52分）
17.计算: （每小题4分，共16分）
(1) (2)
(3) (4)
18.（6分）先化简，再求值：
，其中，．
第19题图
19.（6分）计算下图阴影部分面积：
（1）用含有的代数式表示阴影面积；
（2）当时，其阴影面积为多少？
5
第20题图
20.（4分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数。
第21题图
21．（5分）推理填空：
完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证: DG∥BA.
证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ （等量代换）
∴DG∥BA. (__________________________________)
22．（7分）填空题：如图，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数。
解：，（已知）
，（等量代换）
PN // CD ，（ ）
第22题图
_________=180°，（）
，（已知）
，（已知）
____________，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
__________，（等量代换）
BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°
第23题图
23．（8分）如图：已知AB//CD，于点O，
，求的度数。
下面提供三种思路：
（1）过点F 作FH//AB；
（2）延长EF交CD于M；
（3）延长GF交AB 于K。
请你利用三个思路中的两个思路，
将图形补充完整（请用黑色笔描黑），求的度数。
解（一）：
备用图
备用图
解（二）：
参考答案
一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共36分）
二、填空题：（每小题3分，共12分）
13. ； 14. 54°； 15. 52 ； 16. 104° 。
三、解答题：（共52分）
17．（1）解：原式=3+(-1)×1-(-2)3……………………………3分
=3-1+8
=10……………………………………4分
（2）解：原式=……………………………3分
=……………………………………4分
（3）解：原式=……………………………2分
= ……………………………3分
= ……………………………4分
（4）解：原式=………………………1分
= ……………………………2分
= ……………………………4分
18．解：原式 ……………………………2分
= ………………………………………3分
= ……………………………4分
当，时，原式=．…………………6分
19. （1）…………………2分
= …………………3分
=…………………4分
（2）当时，……………5分
= …………………6分
20. 解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， …………………1分
∴∠4=∠3=75° （两直线平行，内错角相等）……………2分
∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）……………3分
∵∠3=75°
∴∠5=180°-75°=105° （等式的性质）…………………4分
21.
证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(__垂直定义___ ) …………………1分
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( 同位角相等，两直线平行 ) …………………2分
∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等) ……………… 3分
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴∠2＝∠BAD （等量代换） ……………… …4分
∴DG∥BA. (内错角相等，两直线平行) …………………5分
22.
解：，（已知）
，（等量代换）
PN // CD ，（同位角相等，两直线平行）…………………1分
_PCD_=180°，（两直线平行，同旁内角互补）…………………3分
，（已知）
，（已知）
__BCD_，（两直线平行，内错角相等）…………………4分
，（已知）
_50°__，（等量代换） …………………5分
BCP=BCD－PCD=__50°－30°=_20_° …………………7分
23.
解（一）：利用思路（1）过点F 作FH//AB …………1分

…………2分

………………3分
…………………4分
解（二）：利用思路（2）延长EF交CD于M…………1分

…………2分
…………3分
…………4分
解（二）：利用思路（3）延长GF交AB 于K…………1分

K
…………2分
， …………3分
…………4分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
B
D
C
B
D
C
B
A
A