山西省运城市绛县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省运城市绛县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. ﹣3的绝对值是（ ）
A. 3B. ﹣3C. D.
2. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×1013
3. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（ ）
A. －1B. 0C. 1D. 2
7. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为（ ）
A. 15°B. 20°C. 30°D. 45°
8. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ）
A. B. C. 1D. 2
9. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB =160°，则∠COD的度数为( )
A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°
10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A. 甲＞乙＞丙B. 甲＞丙＞乙C. 丙＞甲＞乙D. 丙＞乙＞甲
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. _________．
12. 已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC长为________.
13. 如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）______．
14. 如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于______．
15. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：
（1），其中，．
（2）如图，是计算流程图，若输出的结果是4，求输入的数x．
18. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，求∠AOB的度数．
19. 解方程：．
（1）下列去分母正确的是（ ）
A．2(4x1)3x12 B．2(4x1)3x12
C．2(4x1)3x112 D．2(4x1)3x112
（2）请解方程求出方程的解．
20. 某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
（1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
（2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
（3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
21. 如图，已知的补角等于它的余角的10倍．
（1）求的度数；
（2）若平分，，求的度数．
22. “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用1120元购买20个体育用品，备选体育用品及单价如表：
（1）若1120元全部用来购买足球和排球共20个，求足球和排球各买多少个？
（2）若学校先用一部分资金购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余20元，求的值．
23. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．
（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．
（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．
绛县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：﹣3的绝对值是3．
故选：A．
2.【答案】：B
解析：80万亿用科学记数法表示为8×1013.
故选B．
2.【答案】：C
解析：解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，
故选：C．
4.【答案】：A
解析：由数轴可知，
，
，
故选：A．
5.【答案】：C
解析：解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
6.【答案】：B
解析：解：把代入方程得，
∴
故选：B．
7.【答案】：B
解析：∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=70°，
∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，
∴∠DOE=20°.
故选B.
8.【答案】：C
解析：解：根据题意得：，
解得：a=1，
故选：C．
9.【答案】：A
解析：解：，是一副直角三角板，
，
，
，
，
故选：．
10.【答案】：C
解析：甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为
乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为
丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为
所以，丙＞甲＞乙
故选C
二. 填空题
11.【答案】：
解析：解：55°18'+27°45'
＝（55+27）°（18+45）'
＝82°63′
＝83°3′．
故答案为：．
12.【答案】：5cm或者11cm
解析：①当C点在线段AB上时，C点在A、B两点之间，
此时cm，
∵线段cm，
∴cm；
②当C点在线段AB的延长线上时，
此时cm，
∵线段cm，
∴cm；
综上，线段AC的长为5cm或者11cm
13.【答案】：A和F，B和D，C和E
解析：根据长方体的展开图可知，相对面中间隔着一个面，
所以，A和F，B和D，C和E为相对面．
故答案为：A和F，B和D，C和E（写一对即可）．
14.【答案】： 1
解析：如图：
有直线1条(AD)，，
有射线6条(BF、AF、AE、DE、AG、DG)，，
有线段6条(AB、AC、AD、BC、BD、CD)，，
∴．
故答案为：．
15.【答案】： 20
解析：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，
依题意，得：240x=150（x+12），
解得：x=20，
∴快马20天追上慢马，
故答案为：20．
三.解答题
16【答案】：
（1）3
（2）-11
解析：
小问1解析】
解：
【小问2解析】
解：
17【答案】：
（1），
（2）或2
解析：
【小问1解析】
解：
．
把，代入，原式．
【小问2解析】
若x≥0，则，，，因为x非负，所以．
若x＜0，则，解得．
∴输入的数x的值为2或-3．
18【答案】：
解析：
解：设东西方向为EF，南北方向为MN，
由题意知:∠MOF=∠NOF=90°，∠AON=54°，∠MOB=15°，
∴∠AOF=∠NOF-∠AON=36°，
∴∠AOB=∠AOF+∠MOF+∠MOB=141°．
19【答案】：
（1）D
（2）
解析：
【小问1解析】
，
，
；
故选：D；
【小问2解析】
，
去分母，得，
去括号，得，
合并同类项，得，
移项，得，
解得．
20【答案】：
（1）3月，5月，6月是增长的
（2）负数表示降低，营业额下降
（3）没有增长的是1月，2月，4月
解析：
（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．
【小问1解析】
由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；
【小问2解析】
由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；
【小问3解析】
2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．
21【答案】：
（1）的度数为
（2）
解析：
【小问1解析】
解：设，
由题意得：，
解得．
∴的度数为．
【小问2解析】
解：设，则，
∵平分，
∴ ，
由题意，，
解得，
∴；
故的度数为136°．
22【答案】：
（1）购买足球8个，排球12个；
（2）的值为10
解析：
【小问1解析】
设购买足球个，则购买排球个，
依题意得：，
解得：，
．
答：购买足球8个，排球12个．
【小问2解析】
∵我市某校计划用1120元购买20个体育用品，购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，
∴购买足球和排球的数量均为个．
依题意得：
解得：．
答：的值为10
23【答案】：
（1）是，理由见解析；（2）不存在，理由见解析；（3）
解析：
解：（1）由可得：，
∵，
∴方程是“奇异方程”；
（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假设该方程是“奇异方程”，
∴x=b+1=，
∴该方程无解，
∴不存在这样的一个方程；
（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，
∴，即，
∴原方程变为，
解得：．月 份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增长%
1.8
0
0.2
1.5
0.3
0.4
备用体育用品
足球
篮球
排球
单价（元）
80
60
40