2023-2024学年新疆博州地区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年新疆博州地区八年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.用三根长分别为5cm，8cm，a cm的小木棒首尾相接拼成一个三角形，则a可能是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘−131，其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为( )
A. 96.3×106B. 963×10−7C. 9.63×10−5D. 0.963×10−4
4.下列计算正确的是( )
A. 5m−2m=3B. m4÷m2=m2C. 4m÷m=4mD. (−3m)3=−9m3
5.如图，△ABD≌△ACE，若AB=13，AE=7，则CD的长度为( )
A. 20
B. 13
C. 7
D. 6
6.若分式x2−9x−3的值为0，则x的值为( )
A. 0B. 3C. −3D. 3或−3
7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
8.“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm，可得方程1500x−5−1500x=10，则题目中用“……”表示的条件应是( )
A. 每天比原计划多修5m，结果延期10天完成
B. 每天比原计划多修5m，结果提前10天完成
C. 每天比原计划少修5m，结果延期10天完成
D. 每天比原计划少修5m，结果提前10天完成
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.要使分式2−xx−1有意义，则x的取值范围是______ ．
10.如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理______．
11.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为 cm．
12.如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为______．
13.如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A=44°，∠B=70°，则∠BCD= ______ °.
14.如图，一条船上午8时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°.若这条船继续向正北航行，再航行______ 海里，小船与灯塔C的距离最短．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
15.如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF=30°，∠ABE=20°，求∠BOC的度数．
四、解答题：本题共7小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：
(1)(−3x−4)(3x−4)；
(2)(12a3−6a2+3a)÷3a．
17.(本小题6分)
先化简，再求值：(2aa+2−1)÷a2−4a+4a+2，其中a=1．
18.(本小题5分)
解分式方程：1x+1=32x−1．
19.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，A(2,4)，B(3,1)，C(−2,−1)．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)求△ABC的面积．
20.(本小题5分)
已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D.求证：AC=BD．
21.(本小题8分)
今年杭州亚运会期间，某商店用3000元购进一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10个．
(1)求第一次购进的每个吉祥物的进价为多少元？
(2)若两次购进的吉祥物售价均为96元，且全部售出，则该商店两次购进吉祥物的总利润为多少元？
22.(本小题8分)
已知点C在线段BE上，且△ABC和△DCE都是等边三角形，连接BD，AE，分别交AC，DC于点M，N．
(1)求证：△AEC≌△BDC；
(2)求证：CM=CN．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：由图可知，C选项为轴对称图形．
故选：C．
根据轴对称图形的定义解答即可．
本题考查的是轴对称图形，熟知如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：根据题意可得：
8−5