2023-2024学年河南省南阳市邓州市张村乡中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省南阳市邓州市张村乡中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票，座位号是奇数
B．明天晚上会看到太阳
C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人
D．三天内一定会下雨
3．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若角都是锐角，以下结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的是( )
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④
5．若x=2y，则的值为（ ）
A．2B．1C．D．
6．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
7．若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（ ）
A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.2
9．一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( )
A．12 mmB．12 mm
C．6 mmD．6 mm
10．剪纸是中国特有的民间艺术.以下四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是______．
12．如图所示的抛物线形拱桥中，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．如果以拱顶为原点建立直角坐标系，且横轴平行于水面，那么拱桥线的解析式为_____．
13．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝1．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____．
14．如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是______.(结果保留)
15．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn＝_____．
16．如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是 ．
17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，则四边形ABCD的面积为__．
18．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x（2x﹣5）＝4x﹣1．
（2）x2+5x﹣4＝2．
20．（6分）在一个不透明的袋子中，装有除颜色外都完全相同的4个红球和若干个黄球．
如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，那么袋中有黄球多少个？
在的条件下如果从袋中摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，用列表或画树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率．
21．（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC="3" ，tan∠BAC=，将∠ABC对折，使点C的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系
（1）求过A、B、O三点的抛物线解析式；
（2）若在线段AB上有一动点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于M，设PM的长度等于d，试探究d有无最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．
（3）若在抛物线上有一点E，在对称轴上有一点F，且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形，试求出点E的坐标．
22．（8分）为推进“传统文化进校园”活动，我市某中学举行了“走进经典”征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为四个等级，并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题:
（1）参加征文比赛的学生共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，表示等级的扇形的圆心角为__ 图中 ；
（4）学校决定从本次比赛获得等级的学生中选出两名去参加市征文比赛，已知等级中有男生一名，女生两名，请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
23．（8分）如图，已知△ABC，∠B=90゜，AB=3，BC=6，动点P、Q同时从点B出发，动点P沿BA以1个单位长度/秒的速度向点A移动，动点Q沿BC以2个单位长度/秒的速度向点C移动，运动时间为t秒．连接PQ，将△QBP绕点Q顺时针旋转90°得到△，设△与△ABC重合部分面积是S．
（1）求证：PQ∥AC；
（2）求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
24．（8分）全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．无所谓
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：
（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？
（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．
25．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＜0）的图象相交于点A、点B，与X轴交于点C，其中点A（﹣1，3）和点B（﹣3，n）．
（1）填空：m＝ ，n＝ ．
（2）求一次函数的解析式和△AOB的面积．
（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≥（请直接写出答案） ．
26．（10分）如图，已知二次函数的图象经过，两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接，，求的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、A
6、D
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、y＝x1
13、5．
14、－1
15、1
16、
17、16
18、（4,6）或（4,0）
三、解答题(共66分)
19、（1）x＝2.5或x＝2；（2）x＝．
20、（1）袋中有黄球有2个（2）
21、（1）y=；（2）当t=时，d有最大值，最大值为2；（3）在抛物线上存在三个点：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形．
22、（1）30；（2）图见解析；（3）144°，30；（4） ．
23、（1）见解析；（2）
24、（1）40；（2）180；（3）．
25、 (1) ﹣3，1；(2) y=x+4，4；（3）﹣3≤x≤﹣1.
26、见解析