2023-2024学年成都市高中学阶段教育学校数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年成都市高中学阶段教育学校数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，的值等于，下列事件中，属于必然事件的是，的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于抛物线y＝x2﹣6x+9，下列说法错误的是（ ）
A．开口向上B．顶点在x轴上
C．对称轴是x＝3D．x＞3时，y随x增大而减小
2．已知，则锐角的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．抛物线y＝（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（3，﹣1）
4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝35°，那么∠BAD等于（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
5．从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．下列函数关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
7．的值等于（ ）
A．B．C．D．1
8．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形
B．某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同
C．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
D．相等的圆心角所对的弧相等
9．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的直径为5，BC＝4，则AB的长为（ ）
A．2B．2C．4D．5
10．的值为（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．函数y＝（m为常数）的图象上有三点（﹣1，y1）、、，则函数值y1、y2、y3的大小关系是_____．（用“＜”符号连接）
12．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是____．
13．二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表：
则的解为________．
14．如图，反比例函数的图象经过点，过作轴垂线，垂足是是轴上任意一点，则的面积是_________．
15．在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别，现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，则取走的红球为_______个．
16．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3），则此函数的关系式是________．
17．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③一元二次方程的解是，；④当时，，其中正确的结论有__________．
18．如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到，则的直角顶点的坐标为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为响应市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动，郑州外国语中学随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题；
求______，并补全条形统计图；
若我校学生人数为1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有______名；
已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．
20．（6分）如图，要建一个底面积为130平方米的鸡场，鸡场一边靠墙(墙长16米)，并在与墙平行的一边开道1米宽的门，现有能围成32米长的木板．求鸡场的长和宽各是多少米？
21．（6分）解方程：（公式法）
22．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上(不与点C，D重合)，连接AE，BD交于点F.
（1）若点E为CD中点，AB＝2，求AF的长.
（2）若∠AFB＝2，求的值.
（3）若点G在线段BF上，且GF＝2BG，连接AG，CG，设＝x，四边形AGCE的面积为，ABG的面积为，求的最大值.
23．（8分）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线 与轴交于点A，与轴交于点B，抛物线经过A、B两点，与轴的另一个交点为C．
（1）直接写出点A和点B的坐标；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）D为直线AB下方抛物线上一动点；
①连接DO交AB于点E，若DE：OE=3：4，求点D的坐标；
②是否存在点D，使得∠DBA的度数恰好是∠BAC度数2倍，如果存在，求点D 的坐标，如果不存在，说明理由．
24．（8分）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点(点A在x轴的负半轴)，与y轴交于点C． 抛物线的对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，点P是线段DE上一动点(点P不与DE两端点重合)，连接PC、PO．
(1) 求抛物线的解析式和对称轴；
(1) 求∠DAO的度数和△PCO的面积；
(3) 在图1中，连接PA，点Q 是PA 的中点．过点P作PF⊥AD于点F，连接QE、QF、EF得到图1．试探究: 是否存在点P，使得 ，若存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．
26．（10分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AD边上的动点，从点A开始沿AD向D运动．以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于点H，连接CG、BH．请探究：
（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由．
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？最大值是多少？
（3）当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、A
6、C
7、B
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y2＜y1＜y1
12、y=3（x﹣1）2﹣2
13、或
14、
15、1
16、
17、①②④
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）20（2）500（3）
20、鸡场的长和宽分别为13m，10m．
21、
22、（1）；（2）；（3）.
23、（1）A(-4，0)、B（0，-2）；（2）；（3）①（-1，3）或（-3，-2）；②（-2，-3）．
24、（1）；；（1）45°；；（3）存在，
25、（1）；（2） .
26、（1）AE=CG，见解析；（2）当x=1时，y有最大值，为；（3）当E点是AD的中点时，△BEH∽△BAE，见解析.
…
…
…
…