2023-2024学年江苏省苏州实验初级中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州实验初级中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，反比例函数的大致图象为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜1
2．下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，等腰与等腰是以点为位似中心的位似图形，位似比为，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 ( )
A．B．C．D．
5．如图，在4×4的正方形方格中，和的顶点都在边长为1的小正方形的格点上，则的值为（ ）
A．B．C．D．3
6．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cs∠B的值为（ ）

A．B．C．D．1
7．如图，反比例函数的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，已知，把沿轴负方向向左平移到的位置，此时在同一双曲线上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．已知反比例函数的图象经过点，小良说了四句话，其中正确的是（ ）
A．当时，B．函数的图象只在第一象限
C．随的增大而增大D．点不在此函数的图象上
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，圆是锐角的外接圆，是弧的中点，交于点，的平分线交于点，过点的切线交的延长线于点，连接，则有下列结论：①点是的重心；②；③；④，其中正确结论的序号是__________．
12．如图，在⊙O中，，AB＝3，则AC＝_____.
13．在 中， ， ，点D在边AB上，且 ，点E在边AC上，当 ________时，以A、D、E为顶点的三角形与 相似．
14．如图，在四边形中，，，则的度数为______．
15．已知线段a＝4 cm，b＝9 cm，则线段a，b的比例中项为_________cm．
16．某班主任将其班上学生上学方式（乘公汽、骑自行车、坐小轿车、步行共4种）的调查结果绘制成下图所示的不完整的统计图，已知乘坐公汽上学的有12人，骑自行车上学的有24人，乘家长小轿车上学的有4人，则步行上学的学生人数在扇形统计图对应的扇形所占的圆心角的度数为_____．
17．若m是方程5x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则15m﹣+2010的值为_____．
18．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步560米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则a=______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：
（1）（公式法）
（2）
20．（6分）如图，已知点是外一点，直线与相切于点，直线分别交于点、，，交于点．
（1）求证：；
（2）当的半径为，时，求的长．
21．（6分）某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？
22．（8分）如图，请仅用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线．（不要求写出作法，保留作图痕迹）
（1）如图①，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC；
（2）如图②，已知四边形ABCD为矩形，AB、CD与⊙O分别交于点E、F．
23．（8分）
24．（8分）如图，直线y=kx+b(b>0)与抛物线y=x2相交于点A（x1,y1),B(x2,y2)两点，与x轴正半轴相交于点D，于y轴相交于点C，设∆OCD的面积为S，且kS+8=0.
（1）求b的值.
（2）求证：点（y1,y2)在反比例函数y=的图像上.
25．（10分）计算:.
26．（10分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次，共连续传球三次．
（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是 ；
（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、D
5、B
6、A
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、②④
12、1.
13、
14、18°
15、6
16、90°
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）， （2），
20、（1）证明见解析；（2）1．
21、销售单价为35元时，才能在半月内获得最大利润.
22、（1）作图见解析；（2）作图见解析．
23、
24、（1）b=4(b>0) ；（2）见解析
25、2
26、（1）经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为；（2）篮球传到乙的手中的概率为．