数学八年级上册5 三角形的内角和定理教学课件ppt

这是一份数学八年级上册5 三角形的内角和定理教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识点，三角形外角的定义，三角形外角的关系，三角形的外角和等内容，欢迎下载使用。

三角形外角的定义三角形外角的关系三角形的外角和
三角形的内角和定理是什么？
三角形外角的定义：如图，∠ACD是由△ABC的一条边BC的延长线和另一条相邻的边CA组成的角，这样的角叫做该三角形的外角．
在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，那么∠A＝______，∠B＝_________，∠C＝_________.
∠A和与它相邻的外角互为邻补角，∠A又等于和它相邻的外角的四分之一，所以∠A＝36°，∠A的外角为144 °，所以∠B＝72°，根据三角形内角和为180°，可以求得∠C＝72°. 　　
三角形的外角与他相邻的内角互补.
下边的角是△ABC的外角的是( )∠ACE B.∠ACF C. ∠BCD D.∠ACB
议一议 在图中，∠1与其他角有什么关系？能证明你的结论吗?
1.三角形内角和定理的推论(三角形外角定理)： 三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的 内角： 作用：用来证明角的不等关系．
例2 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平 分外角∠EAC.求证：AD//BC.分析：要证明AD//BC，只需证明“同位角相等” 或 “内错角相等”或“同旁内角互补”.
证明：∵∠EAC=∠B+∠C （三角形的一个外角等于和它 不相邻的两个内角的和）， ∠B=∠C（已知）， ∴∠C= ∵AD平分∠EAC（已知）， ∴∠DAC= ∴∠DAC=∠C （等量代换）. ∴AD// BC （内错角相等，两直线平行）.
1 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝ 30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为(　　) A．110° B．80° C．70° D．60°2 如图，△ABC中，∠A＝40°，点D为AB延长线 上一点，且∠CBD＝120°，则∠C等于(　　) A．40° B．60° C．80° D．100°
如图，P为△ABC内任一点，延长CP交AB于D，则 下列结论错误的是(　　) A．∠1>∠3 B．∠1>∠A C．∠2>∠A D．∠3>∠A
△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为△ABC的外角.如图， ∠1是△ABC的∠ABC的外角.你能在图中画出△ABC的其他外角吗？
1.三角形外角的定义： 三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线 组成的角．如图中的∠ACD的一条边是△ABC的边 AC，另一条边是△ABC的边BC的延长线．
判定一个角是三角形的外角的三个条件：一是顶点在三角形的一个顶点上；二是一边是三角形的一条边；三是一边是三角形的另一条边的延长线 ．
1 如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则 ∠1＋∠2＋∠3等于(　　) A．180° B．360° C．540° D．无法确定2 若一个三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则 与之对应的三个内角的度数之比为(　　) A．4∶3∶2 B．5∶3∶1 C．3∶2∶4 D．3∶1∶5