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初中数学苏科版八年级下册9.3 平行四边形课后作业题
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这是一份初中数学苏科版八年级下册9.3 平行四边形课后作业题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（ ）
A．2：7：2：7B．2：2：7：7C．2：7：7：2D．2：3：4：5
2．下列说法错误的是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3．如图，已知，在中，点、分别是、边的中点，、是对角线上的两点，且，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．∥D．四边形是平行四边形
4．下列语句：①用反证法证明“”时应假设“”；②如果，，③三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等；④任意一条经过对称中心的直线可将中心对称图形分成面积相等的两部分，其中正确的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
5．在平行四边形中，，，，则AC=（ ）
A．B．C．D．
6．如图，中，，的垂直平分线交于点，则的周长是（ ）
A．6B．8C．9D．10
7．下列命题，其中正确的有（ ）
①平行四边形的两组对边分别平行且相等
②平行四边形的对角线互相垂直平分
③平行四边形的对角相等，邻角互补
④平行四边形只有一组对边相等，一组对边平行
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，在ABCD中，要在对角线BD上找两点E、F，使A、E、C、F四点构成平行四边形，现有①，②，③，④四种方案，①只需要满足；②只需要满足，；③只需要满足AE，CF分别平分∠BAD，∠BCD，④只需要满足．则对四种方案判断正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
9．如图，在中，点分别在的延长线上，且满足．若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，平行四边形纸片的面积为120，．今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（、重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（ ）
A．26B．29C．D．
二、填空题
11．在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度．
12．如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，则的周长为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点Q是点P的等积点．已知点．
（1）在，，中，点P的等积点是 ．
（2）点Q是点P的等积点，点C在x正半轴上，以O，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为 ．
14．如图，将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点落到处，交于点，折痕为，若，，则的度数为 ．
15．如图，是□的对角线，点在上，，，则的大小是 ．
16．在平面直角坐标系中，O（0，1）、A（3，0）、B（5，3），点C在一象限，若以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为 ．
17．如图，中，于点，于点，与交于点，则 度．
18．在平行四边形中，过点作边的垂线，垂足在边上；过作直线的垂线，垂足为，已知的三条高（或延长线）相交于一点，，，，则 ．
19．如图，在四边形ABCD中，ADBC且AD＝9cm，BC＝7cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动，Q运动到B处停止运动， 秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形．
20．如图，以的对角线的交点为原点，平行于边的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若点的坐标是，则点的坐标是 ．
三、解答题
21．如图，图中网格是由边长为1的小正方形组成的，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上
（1）在网格中只画一条线段AD（点D在BC上），使△ACD的面积是△ABD面积的2倍；
（2）在（1）画出AD的图形中再画线段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接写出四边形ADCE的面积为 ．
22．如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在边OB上，四边形AEBF是平行四边形．
（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）请说明你的画法的正确性．
23．如图，平行四边形的对角线，交于点，平分，交于点，且．
(1)求证：；
(2)若，，连接；
①若，求平行四边形的周长；
②若四边形的面积是面积的倍，请用含的代数式表示．
24．小宇将一个含的三角板绕着等边中边上的一点E旋转，如图所示，三角板短直角边、斜边分别与边、交于点D、点F，当时，得到图1，作点E关于的对称点G，连接，．
(1)请在图1中补全图形，则与的数量关系是______，的度数为______．
(2)①证明；
②证明四边形是平行四边形．
(3)当，时，直接写出的度数．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．A
5．C
6．C
7．B
8．A
9．B
10．A
11．130
12．
13．
14．40°/40度
15．/25度
16．（2，4）和（8，2）
17．61
18．或
19．或
20．
21．(1)略;(2)6.
22．（1）射线OP即为所求；（2）略.
23．(1)略
(2)，②
24．(1)相等；
(2)略
(3)
一、单选题
1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（ ）
A．2：7：2：7B．2：2：7：7C．2：7：7：2D．2：3：4：5
2．下列说法错误的是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3．如图，已知，在中，点、分别是、边的中点，、是对角线上的两点，且，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．∥D．四边形是平行四边形
4．下列语句：①用反证法证明“”时应假设“”；②如果，，③三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等；④任意一条经过对称中心的直线可将中心对称图形分成面积相等的两部分，其中正确的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
5．在平行四边形中，，，，则AC=（ ）
A．B．C．D．
6．如图，中，，的垂直平分线交于点，则的周长是（ ）
A．6B．8C．9D．10
7．下列命题，其中正确的有（ ）
①平行四边形的两组对边分别平行且相等
②平行四边形的对角线互相垂直平分
③平行四边形的对角相等，邻角互补
④平行四边形只有一组对边相等，一组对边平行
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，在ABCD中，要在对角线BD上找两点E、F，使A、E、C、F四点构成平行四边形，现有①，②，③，④四种方案，①只需要满足；②只需要满足，；③只需要满足AE，CF分别平分∠BAD，∠BCD，④只需要满足．则对四种方案判断正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
9．如图，在中，点分别在的延长线上，且满足．若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，平行四边形纸片的面积为120，．今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（、重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（ ）
A．26B．29C．D．
二、填空题
11．在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度．
12．如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，则的周长为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点Q是点P的等积点．已知点．
（1）在，，中，点P的等积点是 ．
（2）点Q是点P的等积点，点C在x正半轴上，以O，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为 ．
14．如图，将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点落到处，交于点，折痕为，若，，则的度数为 ．
15．如图，是□的对角线，点在上，，，则的大小是 ．
16．在平面直角坐标系中，O（0，1）、A（3，0）、B（5，3），点C在一象限，若以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为 ．
17．如图，中，于点，于点，与交于点，则 度．
18．在平行四边形中，过点作边的垂线，垂足在边上；过作直线的垂线，垂足为，已知的三条高（或延长线）相交于一点，，，，则 ．
19．如图，在四边形ABCD中，ADBC且AD＝9cm，BC＝7cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动，Q运动到B处停止运动， 秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形．
20．如图，以的对角线的交点为原点，平行于边的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若点的坐标是，则点的坐标是 ．
三、解答题
21．如图，图中网格是由边长为1的小正方形组成的，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上
（1）在网格中只画一条线段AD（点D在BC上），使△ACD的面积是△ABD面积的2倍；
（2）在（1）画出AD的图形中再画线段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接写出四边形ADCE的面积为 ．
22．如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在边OB上，四边形AEBF是平行四边形．
（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）请说明你的画法的正确性．
23．如图，平行四边形的对角线，交于点，平分，交于点，且．
(1)求证：；
(2)若，，连接；
①若，求平行四边形的周长；
②若四边形的面积是面积的倍，请用含的代数式表示．
24．小宇将一个含的三角板绕着等边中边上的一点E旋转，如图所示，三角板短直角边、斜边分别与边、交于点D、点F，当时，得到图1，作点E关于的对称点G，连接，．
(1)请在图1中补全图形，则与的数量关系是______，的度数为______．
(2)①证明；
②证明四边形是平行四边形．
(3)当，时，直接写出的度数．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．A
5．C
6．C
7．B
8．A
9．B
10．A
11．130
12．
13．
14．40°/40度
15．/25度
16．（2，4）和（8，2）
17．61
18．或
19．或
20．
21．(1)略;(2)6.
22．（1）射线OP即为所求；（2）略.
23．(1)略
(2)，②
24．(1)相等；
(2)略
(3)
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