初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课后测评

这是一份初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课后测评，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A．4B．3C．2D．
2．如图，斜坡长，坡顶离地面的高度为，则此斜坡的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC=4，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．12B．20C．8D．16
4．如果直线 与 轴正半轴的夹角为锐角 , 那么下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论中不正确的是（ ）

A．B．C．D．
6．如图，两建筑物的水平距离为米，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则较低建筑物的高为（ ）

A．米B．米C．米D．米
7．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（ ）
A．160米B．（60+160）C．160米D．360米
8．无人机在空中点A处观察地面上的小丽所在位置B处的俯角是50°，那么小丽在地面点B处观察空中点A处的仰角是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
9．如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1︰2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（ ）．
A．56米B．66米C．（）米D．（）米
10．如图，在正六边形中，对角线和交于点G，以，为边，作正六边形，已知正六边形的周长为，则正六边形的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，直线与轴，轴分别交于点，，已知点坐标为，点是线段（不与点A，重合）上一点，连接线段，．若，则点坐标为 ．

12．如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，C港在A港北偏东方向，则A，C两港之间的距离为 ．
13．如图，四边形ABCD为边长是2的正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则△BDP的面积是 ．
14．如图，轮船在码头的正东方向，与码头的距离为100海里，轮船向北航行40海里到达处时，换到处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西方向航行到处．解救渔船后轮船沿南偏西返回到码头，那么码头与的距离为 海里．（结果保留整数，参考数据：，，．）

15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，OE⊥BC交AB于点E，若BE=2AE，则∠ADC = °．
16．为了测量楼房的高度，在距离楼房米的处，测得楼顶的仰角为，那么楼房的高为 ．
17．如图，点为正方形边上的一个动点（点不与点、点重合），连接，作关于的对称点， 连接交于点，作的角平分线交射线于点，交于点，连接，则下列结论：①；②；③为定值；④当为中点时，．其中结论正确的有 ．

18．某人沿着坡度的山坡起点向上走了50米，则他离地面 米高．
19．某坡面的坡度为1：，某车沿该坡面爬坡行进了 米后，该车起始位置和终止位置两地所处的海拔高度上升了5米
20．如图所示，从一块矩形薄板上裁下一个工件─（阴影部分），图中，，，，，，则工件─的面积为 ．（参考数据：，）
三、解答题
21．如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝2，BC＝1＋，求∠C的度数．
22．如图，在中，弦垂直于半径，垂足为点E，点D是优弧上一点，连接．
(1)求的度数．
(2)若，求图中劣弧的长．
23．某天小明和同学想利用所学知识测量建筑物DE的高度，在与底端同一水平位置的点A处测得建筑物顶端D的仰角为45°，沿坡度的斜坡向上走米，到达坡顶C处，在C处测得建筑物顶端D的仰角为，若点A、B、E在同一水平线上，求建筑物的高度（结果保留整数，参考数据：，，）
24．一栋家属楼高，小王在楼顶处测得对面楼房的顶端的俯角是30°；小王下来到（即），在处测得楼房的底端的俯角是45°；求楼房的高．（直接用无理数表示，无需求近似值）
25．如图，某人在处测得山顶的仰角为，向前走来到山脚处，测得山坡的坡度为，求山的高度．（不计测角仪的高度，，结果保留整数）
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．D
5．D
6．D
7．C
8．B
9．B
10．D
11．
12．
13．4-4/
14．
15．150
16．
17．①②③④
18．25
19．13．
20．48
21．∠C＝45°.
22．(1)
(2)
23．米
24．．
25．162m