九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数巩固练习

这是一份九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数巩固练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．计算sin45°的值为（ ）．
A．1B．C．D．
2．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（ ）
A．B．C．D．
3．已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（ ）
A．8°B．9°C．10°D．11°
4．符号tanA表示（ ）
A．∠A的正弦B．∠A的余弦C．∠A的正切D．∠A的余切
5．在中，，，则下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中，OAB的边OA在轴上，OAB的两条中线OC与AD交于点M，反比例函数的图像经过点M．若OA=8，tan∠AOC=，四边形BDMC的面积为6，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图．在5×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图①，在中，，点，分别从点，A出发，以每秒个单位长度的速度向A，移动，当点到达点A时，点也停止移动，的面积随时间的变化情况如图②所示，则的长为（ ）

A．B．C．D．
9．如图，⊙的半径为，为⊙上一点，过点的直线交⊙于点，将直线绕点旋转，当的长度由变为时，在圆内扫过的面积为（ ）
A．B．C．或D．或
10．如图，AB是⊙O的直径，弦DC交AB于E，过C作⊙O的切线交DB的延长线于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，则CD的长为（ ）
A．B．2C．D．
二、填空题
11．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD＝ ．
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，如果2b=3a，则tanA= ．
13．如图，的三个顶点分别在边长为1的正方形网格上，则的值为 ．

14．在等腰三角形中，，，则 ．
15．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为 ．
16．计算： ．
17．
18．将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0），过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN⊥AB于N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A'．设OM=m，折叠后的△A'MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S．
（1）如图，当点A'与顶点B重合时，点M的坐标为 ．
（2）当S=时，点M的坐标为 ．
19．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若BC=1，AC=3，则sin∠ADC的值为 ．
20．如图，在菱形中，对角线与交于点O，已知，，如果点E是边的中点，那么 ．
三、解答题
21．如图，在菱形ABCD中，已知∠BAD＝120°，对角线BD长为12．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）动点P从点A出发，沿A→B的方向，以每秒1个单位的速度向点B运动；在点P出发的同时，动点Q从点D出发，沿D→C→B的方向，以每秒2个单位的速度向点B运动．设运动时间为t（s）．
①当PQ恰好被BD平分时，试求t的值；
②连接AQ，试求：在整个运动过程中，当t取怎样的值时，△APQ恰好是一个直角三角形？
22．先化简，再求值：，其中．
23．计算：．
24．已知：四边形内接于⊙O，连接．
（1）如（图1），求的值；
（2）如（图2），的平分线交于E，交延长线于F，求证：；
（3）如（图3），在（2）的条件下，若的周长为16，与周长的差为5，求线段的长．
25．如图1，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点E是BD上方抛物线上的一点，连接AE交DB于点F，若AF=2EF，求出点E的坐标．
（3）如图3，点M的坐标为（，0），点P是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP，将MP沿MD折叠，若点P恰好落在抛物线的对称轴CE上，请求出点P的横坐标．

参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．C
5．C
6．D
7．A
8．B
9．D
10．D
11．
12．
13．/
14．
15．2．
16．5
17．.
18． （，0） （，0）
19．
20．5
21．(1)16;(2) ①;②略.
22．，
23．
24．（1）；（2）略；（3）3
25．（1）；（2）E（2，3）或（1，4）；（3）P点横坐标为