初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数课时作业

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数课时作业，共9页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y＝（x＞0）的图象上，分别过点A、B作x轴的垂线交函数y＝（x＞0，k＞0）的图象于点C、D，E是y轴上的点，连结AB、AD、AE、CE，若点A、B的横坐标分别为2、3，△ACE与△ABD的面积之和为2，则k的值为（ ）
A． B．5C．6D．12
2．在下列函数中表示关于的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，反比例函数y＝的图象经过点A（8，2），当y＜2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜0或x＞8B．0＜x＜8C．x＞8D．x＜8
4．面积为4的矩形的长为x，宽为y，则y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，如果函数与的图象交于A，B两点，过点A作垂直于y轴，垂足为点C，则的面积为（ ）
A．1B．C．2D．4
6．下列函数中，是关于的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO中，点A的坐标为（﹣5，0），对角线OB＝4，反比例函数过点C，则k的值为（ ）
A．﹣9B．﹣8C．﹣15D．﹣12
8．如图，一次函数和反比例函数图像，则二次函数的图像可能是( )

A． B．
C． D．
9．已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）
A．图象经过点（﹣2，1）B．图象在第二、四象限C．当x＜0时，y随着x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＞2
10．如图，菱形的顶点是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是和，反比例函数的图象经过点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形（）交反比例函数的图象于点D，E．点D的坐标为．连接．若，则的值为

12．如图，在 x 轴上取 OB1＝B1B2＝B2B3＝…＝a，过 B1、B2、B3…分别作 x 轴的垂线，交反比例函数y＝ （x＞0）的图象于 A1、A2 、A3 …，连接 OA1、B1A2、B2 A3 …，则 S△An Bn Bn-1＝ ．
13．如图，一次函数y=-x+1与反比例函数y=(x＜0)的图象交于点A，与x轴正半轴交于点B，且S△AOB=1，则反比例函数解析式为 ．
14．如图，直线y=x+a与反比例函数y=（k>0，x>0）的图象相交于点C，与x轴相交于点B，与y轴交于点A，若OC2-OB2=10，则k的值是 ．
15．已知反比例函数的图像有一支在第二象限，那么常数的取值范围是 ．
16．如图，点A、B均在反比例函数的图象上，连接，过点A作轴于点C，交于点D，已知点D为的中点，且的面积为3，若点B的横坐标为6，则点B的纵坐标为 ．

17．如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDO=90°，且点A在反比例函数的图象上，若，则k的值为 .
18．已知反比例函数的图象经过点，则 ．
19．如图，点在反比例函数（）的图象上，轴于点，的面积为，则的值为 ．

20．已知点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是 ．（用“”连接）
三、解答题
21．如图是反比例函数y＝的图象的一个分支．
（1）k的值是 ；
（2）当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？
（3）如果自变量x取值范围为2≤x≤3，求y的取值范围．

22．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流Ⅰ（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当时，，求这个反比例函数的解析式．
23．如图，函数的图像与函数的图像交于，两点，已知点的坐标为，点的坐标为．

(1)求和的值；
(2)观察图像，当时，比较和的大小．
24．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上．
（1）m的取值范围是 ，函数图象的另一支位于第一象限，若x1＞x2，y1＞y2，则点B在第 象限；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点C与点A关于x轴对称，若△OAC的面积为6，求m的值．
25．如图，正比例函数图象与反比例函数图象交于点，将直线向下平移个单位交轴于点，轴于点，交双曲线于点，连接，．
(1)求正比例函数，反比例函数的解析式；
(2)求三角形的面积．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．B
5．D
6．D
7．D
8．B
9．D
10．C
11．
12．
13．y=-
14．5
15．
16．2
17．-4
18．
19．
20．
21．（1）12；（2）x＞4；（3）4≤y≤6
22．
23．(1)，；
(2)当或时，；当时，；当或时，
24．（1）m＞3，三；（2）9.
25．(1)正比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为
(2)18