27.2相似三角形同步练习 人教版数学九年级下册

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27.2相似三角形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，点A、D在以BC为直径的⊙O上，且D是的中点，AC与BD交于点E．若AE=3，，则CE的长为（       ）A．10 B． C． D．52．如图，内接于半径是4的圆，，优弧是劣弧的2倍，则的长为（　　）A． B．8 C． D．3．若，且，则与的周长比为（    ）A． B． C． D．4．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝2m，BC＝12m，则建筑物CD的高度为（    ）A．10.5m B．10m C．9m D．11m5．如图中，，，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，则的最大值为；②若，，则的长为；③若，与相交于，则点不一定是的重心；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（　　）  A．①③ B．①②④ C．③④ D．①③④6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，若△ADE的面积等于3，则△ABC的面积等于（　　）A．27 B．18 C．15 D．97．D是的边上一点，过D作，交于E，已知，那么的值为（    ）  A． B． C． D．8．如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB＝4，BC＝2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP＝60°，连接OD，则OD长的最大值为 (    ）  A． B． C． D．49．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边cm，cm，测得边DF离地面的高度m，m，则树高AB为（    ）A．4m B．5m C．5.5m D．6.5m10．如图，点O为正方形的中心，，平分交于点E，延长到点F，使，连接交的延长线于点H，连接交于点G，连接．则以下五个结论中：①；②；③；④；⑤，正确结论的个数为（    ）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题11．为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B，D，E，C，使点A，B，D在同一条直线上，且，点A，C，E也在同一条直线上，且．经测量米，米，米，则河的宽度AB为 米．  12．如图，矩形中，，．点在上，连接，折叠矩形，点与点都恰好落在上的点处，折痕是、、的对应线段与交于点，则线段的长度是 ．13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）；（4）AB2＝BD•BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（填序号） ．14．如图，，，那么与的相似比为 ．  15．如图，已知半圆与四边形的边都相切，切点分别为，半径，则 .16．如图，边长为的正方形，是边上一动点与、不重合，连结，作交的外角平分线于，若，面积为 ．17．如图，已知中，D，E分别是边上的点，，，与的延长线交于点F，，则 ．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，、、…都是正方形，且、、…在AC边上，、、…在AB边上．则线段的长用含n的代数式表示为 ．（n为正整数）19．如图，已知，，是线段的中点，且，，那么 ．20．如图，中，，，．四边形是正方形，点D是直线上一点，且．P是线段上一点，且．过点P作直线l于平行，分别交，于点G，H，则的长是 ．三、解答题21．如图，已知Rt△ACE中，∠AEC＝90°，CB平分∠ACE交AE于点B，AC边上一点O，⊙O经过点B，C，与AC交于点D，与CE交于点F．(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若cos∠A＝，AE＝8，则⊙O的半径长为______．22．抛物线C1：y=x2-2x-8交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于点C．(1)直接写出A，B，C三点的坐标；(2)如图1，作直线x=t（0