北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系课后作业题

这是一份北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系课后作业题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．某汽车油箱中盛有油100L，装满货物行驶的过程中每小时耗油8L，则油箱中的剩油量Q（L）与时间t（h）之间的关系式是（ ）
A．B．C．D．
2．一部电影的票价为每张35元，某日共售出张该电影的电影票，票房收入为元，在这个问题中，因变量是（ ）
A．35B．和C．D．
3．有一个长为10，宽为6的长方形，若将长方形的宽增加，长不变，则增加的长方形的面积y与x之间的关系式为（ ）
A．B．C．D．
4．关于圆的周长公式，下列说法正确的是（
A．，是自变量，2是常量
B．C是因变量，R是自变量，2，是常量
C．R是自变量，2，，C是常量
D．C是自变量，R是因变量，2，是常量
5．有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为ymm，则（ ）
A．y＝xB．y＝20xC．y＝＋xD．y＝
6．圆的周长C与半径r之间的函数关系式中，变量是（ ）
A．CB．C．rD．C和r
7．在圆周长计算公式中，对半径不同的圆，变量有（ ）
A．B．C．D．
8．在圆面积公式中，常量与变量分别是（ ）
A．常量是π，变量是S，rB．常量是2，变量是S，π，r
C．常量是S，变量是π，rD．常量是r，变量是S，π
9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系：
那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为（ ）
A．B．C．D．
10．在三角形面积公式S=ah中，a=2，下列说法正确的是（ ）
A．S、a是变量，是常量
B．S、h是变量，是常量
C．S、h是变量，是常量
D．S、h、a是变量，是常量
二、填空题
11．东方超市进了一批玩具，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其销售数量x（个）与售价y（元）之间的关系如下表：
则y与x的关系式为 ．
12．已知长方形的周长为20，设长与宽分别为x，y，则y与x的关系式为 .
13．某市出租车的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客乘坐出租车行驶的路程为x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为 ．
14．一个三角形的底边长是3，高x可以任意伸缩，面积为y，y随x的变化变化，则其中的常量为 ，y随x变化的解析式为 ．
15．如图所示，梯形的上底长是厘米，下底长是厘米，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．
（）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．
（）梯形的面积与高（厘米）之间的关系式为 ．
（）当梯形的高由厘米变化到厘米时，梯形的面积由 变化到 ．
16．一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y＝ ．
17．小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：
则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km）之间的关系式为 ．
18．在夏至这一天，测得太阳光与地面的夹角y和北纬纬度x之间满足下列对应关系：
请写出变量y与x之间的关系式： ．（不写变量x的取值范围）
19．三角形的底边是12厘米，当底边上的高h（厘米）变化时，三角形的面积S（平方厘米）也随着高的变化而变化，可用式子表示成 ．
20．已知，变量x、y满足，用x的代数式表示y得 ．
三、解答题
21．长方形的一边长是，其邻边长为，周长是，面积为．
（1）写出和之间的关系式
（2）写出和之间的关系式
（3）当时，等于多少等于多少
（4）当增加时，增加多少增加多少
22．金融危机虽然给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？
（3）如果要预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？
（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方案年利润最大？最大是多少？
23．为表彰在“世界地球日，一起爱地球”主题活动中表现优秀的同学，某班需要购买6个书包和若干个文具盒（不少于6个）．某文具超市制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒，多于书包数的文具盒按原价收费；②书包和文具盒均按原价的9折收费．已知每个书包定价为30元，每个文具盒定价为5元．
(1)设需要购买x个文具盒，选择第一种方案购买所需费用为元，选择第二种方案购买所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式；
(2)购买多少个文具盒时，两种方案所需费用相同？
24．某夏令营主办方暑假带领营员去旅游，甲旅行社说：“若领队买全票一张，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括领队在内都六折优惠”．若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为、乙旅行社收费为．求：
(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；
(2)当学生人数为8人时，哪家旅行社更优惠？
(3)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
25．声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：
(1)写出速度v与温度T之间的关系式；
(2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；
(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．B
5．A
6．D
7．A
8．A
9．A
10．C
11．
12．
13．
14． 3
15． 梯形的高 梯形的面积 90 9
16．10+1.5x
17．
18．y＝113.5－x/ y＝－x＋113.5
19．6h
20．///
21．（1）；（2）；（3），；（4）当增加时，增加，增加
22．(1) 反映了所需资金及预计年利润之间的关系，所需资金是自变量，预计年利润率是因变量；(2) 0.55千万；(3) 投资一个项目需要7亿资金;(4) 项目1（所需资金1亿元）与项目2（所需资金2亿元）与项目5（所需资金7亿元），最大收益是1.45千万元
23．(1)，
(2)24个
24．(1)，
(2)当学生人数为8人时，甲旅行社更优惠；
(3)当学生为是4人时，两家旅行社的收费是一样的．
25．(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃.
销售数量x（个）
1
2
3
4
…
售价y（元）
…
里程数/km
收费/元
3km以内（含3km）
8.00
3km以外每增加1km
1.80
北纬纬度（x）度
北纬24度
北纬32度
北纬40度
北纬48度
…
夹角（y）度
89.5°
81.5°
73.5°
65.5°
…
所需资金/亿元
1
2
4
6
7
8
预计年利润/千万元
0.2
0.35
0.55
0.7
0.9
1
温度/℃
0
5
10
15
20
速度v/(m/s)
331
334
337
340
343