初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解3 公式法同步测试题

这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解3 公式法同步测试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下面多项式中，能因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）
A．①④B．②④C．③④D．②③
3．已知，，则的值是（ ）
A．实数B．正实数C．负实数D．非负实数
4．已知a、b、c是正整数，且，，则等于（ ）
A．1B．1或7C．－1D．－1或－7
5．下列因式分解正确的是()
A．B．
C．D．
6．若多项式x2+mx+12可分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值的个数为( )
A．3B．4C．5D．6
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）B．﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）
C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）
8．已知m=2b+2，n=+3，则m和n的大小关系中正确的是（ ）
A．m＞nB．m≤nC．m＜nD．M≥n
9．若多项式可以用平方差公式分解因式，则的值可以为（ ）
A．6B．C．9D．
10．如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（ ）
A．160B．180C．320D．480
二、填空题
11．已知：，求的值 ．
12．分解因式：4x﹣x3＝ ．
13．x2(x-2)+16(2-x)= ．
14．因式分解：
15．因式分解： ．
16．多项式 4a﹣a3 分解因式为 .
17．把多项式a4﹣a2分解因式的结果是
18．把多项式分解因式的结果是 ．
19．分解因式： ； ．
20．如果一个三位正整数可以表示为的形式，其中为正整数，则称为“幸运数”．例如：三位数，，∴是“幸运数”；又如：三位数，，∴不是“幸运数”、根据题意，最大的“幸运数”为 ；若与都是“幸运数”，且，则所有满足条件的的和为 ．
三、解答题
21．我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：（m，n是正整数，且），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称是x的最佳分解．并规定：．
例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，所以．
（1）填空：；；
（2）一个两位正整数t（，，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求的最大值；
（3）填空：
①；
②；
③；
④．
22．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若在图1中大正方形的右下角和右上角各摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．
(1)用含a，b的代数式分别表示、；
(2)若，，求的值；
(3)若图1中的，图3中，则的值为__________．（用含x、y的代数式表示）
23．已知．
求：
(1)___________．__________．
(2)求的值．
24．阅读下列分解因式的过程：
．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
(1)分解因式：；
(2)三边，，满足，判断的形状
25．分解因式：
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．B
5．D
6．D
7．B
8．B
9．C
10．A
11．
12．x(2+x)(2﹣x)
13．
14．
15．
16．a（2+a）（2-a）
17．．
18．
19．
20．
21．（1）；1；（2）t为39，28，17；的最大值；（3）
22．(1)，
(2)40
(3)
23．(1)
(2)
24．(1)
(2)是等腰三角形
25．