初中数学北师大版八年级下册1 因式分解课堂检测

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 因式分解课堂检测，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．113-11不能被下列哪个数整除？（ ）
A．13B．12C．11D．10
2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A．(a+1)(a-1)=a2-1B．2a-2b=2(a-b)
C．a2-2a+1=a(a-2)+1D．a+2b=(a+b)+b
4．下列因式分解中正确的是（ ）
A．B．
C．x（a﹣b）﹣y（b﹣a）=（a﹣b）（x﹣y）D．
5．对于算式 ，下列说法不正确的是( )
A．能被3整除B．能被2 013整除
C．能被2 012整除D．能被2 014整除
6．下列各式属于因式分解的是（ ）
A．3abc3＝3c•abc2B．6x2+9x+3＝3（2x2+3x）
C．x2﹣2x﹣1＝x（x﹣2）﹣1D．4t2﹣9＝（2t+3）（2t﹣3）
7．下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）
A．B．
C．D．
10．下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ）
A．B．
C． D．
二、填空题
11．分解因式:4x2- 6x=
12．分解因式：x2＋xy＝ ；x3-4x2+4x＝ ．
13．分解因式：a2－5a－14＝ ．
14．若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x-2)，那么 a-b= ．
15．分解因式：6ab﹣3a= ．
16．分解因式： .
17．当x＝m或x＝n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+4的值相等，则当x＝m+n时，代数式x2﹣2x+4的值为 ．
18．若多项式x2-3(m-2)x+36能用完全平方式分解因式，则m的值为 ．
19．因式分解：5a一5b=
20．已知(x＋1)(x－1)＝x2－1，则x2－1因式分解的结果是 ．
三、解答题
21．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因数及的值．
解：设另一个因式为，由题意，得，
化简、整理，得，
于是有解得，
另一个因式为，m的值为．
问题：仿照上述方法解答下面的问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值．
22．已知二次三项式有一个因式是，另一个因式为（a、b为常数），求另一个因式及k的值．
23．（1）计算：；
（2）下面是小颖对多项式因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务．
分解因式：．
解：原式……第一步
……第二步
……第三步
．……第四步
任务一：以上变形过程中，第一步依据的公式用字母，表示为 ；
任务二：以上分解过程第 步出现错误，具体错误为 ，分解因式的正确结果为 ．
24．分解因式：
（1）m2﹣6m+9； （2）3x﹣12x3．
25．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a，宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式． 比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2
（1）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+5ab+2b2，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式3a2+5ab+2b2分解因式为 ．
（2）如图③，是用B类长方形（4个）拼成的图形，其中四边形ABCD是大正方形，边长为m，里面是一个空洞，形状为小正方形，边长为n，观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上 （填写序号）①m2+n2＝2（a2+b2）；②a2﹣b2＝mn；③m2﹣n2＝4ab．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．B
5．D
6．D
7．A
8．C
9．D
10．A
11．2x(2x--3)
12． ， .
13．(a-7)(a+2)
14．1
15．3a（2b﹣1）
16．（x+2）（2x-5）；
17．4．
18．或者
19．5（a-b）
20．(x＋1)(x－1)
21．另一个因式为，k的值为20．
22．另一个因为，k的值为65
23．（1）；（2），四，进行乘法运算，
24．（1）原式=（m﹣3）2；（2）原式=﹣3x（x+1）（x﹣1）．
25．（1）3a2+5ab+2b2=（3a+2b）（a+b）（2）①③．