初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形课后测评

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形课后测评，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角互补B．有两个角互余的三角形是直角三角形
C．如果，那么D．相等的角是对顶角
2．下列长度的三条线段首尾连接，不能构成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13B．6，8，10C．，2，D．1，，2
3．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，EF⊥FH，FH与AB相交于点G，若∠CFE＝40°，则∠EGF的（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
4．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，7B．1，2，C．6，8，11D．5，12，23
5．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )．
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
6．以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．1，，B．3，5，4
C．1，1，2D．6，8，10
7．若a．b．c是△ABC的三边，且关于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形．
8．、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．B．，，
C．D．，，（为正整数）
9．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．，，
二、填空题
11．把一根长48厘米的木棒，从一端起顺次截下12厘米和16厘米的两段，用得到的三根木棒首尾依次相接，摆成的三角形是 三角形．
12．如图，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，AD=13，则∠ABD= ．
13．在 Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= ．
14．如图，在中，，于点，，点关于对称的点是点，则的度数为
15．一副三角板如图所示摆放，∠F＝30°，∠B＝45°，若EFBC，则∠EGB＝ °．
16．如图，，，垂足分别为D，E，，则 ，理由是 ．

17．如图，中，，点，分别在，上，是的中点．若，，则的长是 ．

18．如图，在中，垂直，平分，已知，则 ．
19．如图，在△ADC中，∠C＝90°，∠D＝2∠A，AD＝6cm，则DC的长度为 ．
20．如图，，请添加一个条件，使．
（1）添加 ，根据是 ；
（2）添加 ，根据是 ；
三、解答题
21．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3．
(1)求证：BD⊥AC；
(2)求AB的长．

22．如图，小方格都是边长为1的正方形
（1）求的长度．
（2）用勾股定理的知识证明：．
23．已知，如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，若AC＝20，CD＝16，BD＝9，判定△ABC的形状，并说明理由．
24．如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连结、．
(1)求证：；
(2)试判：与的关系？并说明理由．
25．如图，正方形网格中的ABC的顶点在格点上，若小方格边长为1．
(1)判断ABC是什么形状？并说明理由．
(2)求点A到BC的距离．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．B
5．C
6．C
7．B
8．C
9．A
10．C
11．直角
12．90°/90度
13．17．
14．/
15．105
16． 直角三角形全等的判定定理
17．4
18．/20度
19．3cm/3厘米
20．
21．（1）略；（2）AB=.
22．（1）AB= ，BC= ；（2）略.
23．直角三角形
24．(1)略
(2)
25．(1)是直角三角形
(2)