北师大版2 平行四边形的判定巩固练习

这是一份北师大版2 平行四边形的判定巩固练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．一组对角相等B．两条对角线互相平分
C．两条对角线互相垂直D．一对邻角的和为180°
2．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知四边形的四条边长度依次为a，b，c，d，，且a，c与b，d分别是对边，则四边形的形状是（ ）
A．任意四边形B．对角线互相平分的四边形
C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形
4．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且BE∥DF，AC分别交BE、DF于点G、H．下列结论：①四边形BFDE是平行四边形；②△AGE≌△CHF；③BG=DH；④S△AGE：S△CDH=GE：DH，其中正确的个数是( )
A．1B．2个C．3个D．4个
5．如图，为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，依据是：两条铁轨和夹在铁轨之间的两根枕木构成一个平行四边形，即可得到两条铁轨平行．判定铁轨和枕木构成平行四边形的依据是（ ）
A．平行线间的距离处处相等
B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
6．如图，，，且平分，则下列结论：；；．其中正确的个数是（ ）．

A．B．C．D．
7．在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是
A．B．C．D．
8．能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．∠ABD=∠BDC，OA=OCB．∠ABC=∠ADC，AD∥BC
C．∠ABC=∠ADC，AB=CDD．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB
10．如图，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法：①四边形ABCD是平行四边形，记作“四边形ABCD是▱”；②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；③AD∥BC，且AB∥CD；④四边形ABCD是平行四边形，则AO＝CO，DO＝BO．正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．如图，已知平行四边形的对角线相交于点交边于点，若的周长为15厘米，则平行四边形的周长为 厘米．

12．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是 ．
13．如图，在四边形ABCD中，AB=6，CD=6；AD=8，BC=8；∠B=80°，则∠D= ．
14．如图，点A，B，C在同一直线上，点D，E，F，G在同一直线上，且．图中平行四边形有 个．
15．如图，□ABCD中，、分别为、边上的点，要使，需添加一个条件 ．（填一个符合要求的答案即可）
16．命题“平行四边形对角线互相平分”的逆命题是： ，它是 命题．
17．如图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“√”，错误的打“×”．
（1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．( )
（2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．( )
（3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．( )
（4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．( )
（5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．( )
（6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．( )
18．命题“平行四边形的两组对角分别相等”的逆命题是 命题．（填入“真”或“假”）
19．已知梯形的两底长分别为2和8，两腰的长分别为4与，那么字母的取值范围为 ．
20．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为 ．
三、解答题
21．嘉淇同学要证明命“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形ABCD中，
BC＝AD，
AB＝____．
求证：四边形ABCD是____四边形．
（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按嘉淇的想法写出证明：
证明：
（3）用文字叙述所证命题的逆命题为____________________．
22．已知：在中，于点．

(1)尺规作图：作线段，使交于点；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的基础上，连接，，求证：四边形是平行四边形；
(3)连接，若，，，则______．
23． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．把三角形沿AE对折使点C落在AB边上的点F上，CD与折痕AE相交于G，连结FG并延长交AC于H．
（1）判断FH与BC的位置关系，并说明理由；
（2）判断HG与DG的数量关系，并说明理由．
24．如图，在△ABC中，CA＝CB，AB＝10，0°＜∠C＜60°，AF⊥BC于点F，在FC上截取FD＝FB，点E是AC上一点，连接DA、DE，且∠ADE＝∠B．
（1）求证：ED＝EC；
（2）若∠C＝30°，求BD长；
（3）在（2）的条件下，将图中△DEC绕点D逆时针旋转得到△DE′C′，请问在旋转的过程中，以点C、E、C′、E′为顶点的四边形可以构成平行四边形吗？若可以，请求出该平行四边形的面积，若不可以，请说明理由.
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．D
5．B
6．C
7．B
8．B
9．C
10．C
11．30
12．8
13．80°
14．5
15．（答案不唯一）
16． 对角线互相平分的四边形是平行四边形 真
17． × × ∨ ∨ ∨ ×
18．真
19．
20．24
21．（1）CD；平行；（2）略；（3）平行四边形的两组对边相等
22．(1)略
(2)略
(3)
23．（1）FH∥BC；（2）HG=DG．
24．（1）略；（2）BD=10；（3）可以，.