初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转一课一练

这是一份初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转一课一练，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点B恰在边上，若，，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（ ）
A．B．C．D．
3．将一图形绕着点顺时针方向旋转后，再绕着点逆时针方向旋转，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点什么方向旋转多少度?（ ）
A．逆时针方向，B．顺时针方向，
C．顺时针方向，D．逆时针方向，
4．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列图形绕某点旋转后，不能与原来重合的是（旋转度数不超过180°）（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将绕点逆时针旋转得到点的对应点分别为则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知正方形的边长为，点是边上-动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
9．亚洲青年运动会的图标如图所示，该图案绕中心旋转后，能与原来的图案重合，那么n的值可能是（ ）
A．45B．30C．60D．120
10．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠AOF的度数是（ ）
A．130°B．120°C．125°D．100°
二、填空题
11．如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O 上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从 A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为 60°的方向运动到⊙O上的点A4处；……按此规律运动到点A2 017处，则点A2017与点A0间的距离是
12． 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），AB=5，对△OAB连续做旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，…，则△2017的直角顶点的坐标为 ．
13．如图，在中，，，，点P是在内一点，连接，，，将绕点A逆时针旋转得到．若点C，P，，恰好在同一直线上，则 ．

14．如图，为等腰直角三角形，．若，点P为的中点，动点Q，满足，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，则线段的最小值为 ．

15．如图，在在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2019OB2019，则点A2019的坐标为 ．
16．如图，是边长为的等边三角形，点为高上的动点．连接，将绕点顺时针旋转得到．连接，，，则周长的最小值是 ．

17．点的坐标为，现将线段绕着点逆时针旋转60°得到线段，则坐标为 ．
18．如图，在中，于点，若，则的面积为 ．

19．如图，把绕点时针旋转得到若经过点则的度数为 ．

20．如图，已知，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，，连接，，，依此作法，则 ，等于 度．（用含的代数式表示，为止整数）．
三、解答题
21．如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知点A的坐标为，点B的坐标为．仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图，并保留作图痕迹：
(1)在图中作出的中线；
(2)在图中作出的角平分线；
(3)将绕坐标系中的格点P旋转，若点A与点O对应，且点B的对应点F依然在格点上．则点P的坐标为 ；点F的坐标为 ．
22．如图，中，，，．

(1)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形；
(2)点A、旋转后的对应点分别为、，求的周长（结果保留根号）．
23．如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△CDE的位置，使A，C，D三点在同一直线上．
(1)旋转中心为 ，旋转的度数为 ．
(2)连接AE，求∠DAE的度数．
24．已知是等腰三角形，，，点D为边上一点，连接．
(1)如图1，，，将绕着点A顺时针方向旋转与相同的度数得到，连接，若，求的长度．
(2)如图2，将线段绕点D逆时针旋转60°到，连接，点O为线段的中点，连接，证明：；
(3)点Q为平面内一点，若，，请直接写出的值．
25．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△AC，连接E．
(1)当∠BAC＝120°，∠DAE＝60°时，求证：DE＝E；
(2)当DE＝E时，∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由．
(3)在（2）的结论下，当∠BAC＝90°，BD与DE满足怎样的数量关系时，△EC是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必证明）
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B
8．A
9．A
10．A
11．4
12．（8064，0）
13．
14．
15．（0，22019）
16．/
17．
18．
19．
20．
21．(1)略
(2)略
(3)（4，4），（6，8）
22．(1)略
(2)
23．(1)点C，135°
(2)∠DAE的度数为22.5°．
24．(1)
(2)略
(3)或
25．(1)略
(2)∠DAE＝∠BAC
(3)DE＝BD