北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数练习

这是一份北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4相交于点A．以下结论：
①点A的坐标为A（1，2）；②当x＝1时，两个函数值相等：
③当x＜1时，y1＜y2； ④直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的个数有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
2．如图所示，已知一次函数的图像过点，则不等式的解集是（ ）

A．B． C．D．
3．函数的图象交x轴于点(2，0)，则关于不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，当时，x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知点在直线上，则关于的不等式的解集是( )
A．B．C．D．
6．如图，直线与直线相交于点，与x轴相交于点，则关于x的不等式组的解集为
A．B．C．D．
7．如图，已知直线：和直线：，将直线向下平移个单位长度后，与直线的交点在第二象限，则的值可以是（ ）

A．B．C．D．
8．一次函数与的图像如图所示，则的解集为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，直线、交点横坐标为1，直线、与x轴交点的横坐标为分别是3、；则不等式的解集是（ ）

A．B．C．D．
10．如图，正比例函数与一次函数交于点，则关于的不等式的解集为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．若不等式（3m-2）x＜7的解集为x＞，则m的值为 ．
12．已知在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，那么不等式的解集为 ．
​
13．如图，直线与x轴，y轴分别交于B，A两点，与直线相交于点P，若面积为6，则关于x的不等式组的解集为 ．

14．已知实数x、y满足，且，设，则k的取值范围是 ．
15．已知函数和函数的图像交于和两点，当时，求的取值范围为
16．如图，直线与直线交于点，下列结论：①，；②关于的方程的解为；③关于的不等式的解集为；④直线上有两点，，若时，则．其中正确结论的序号是 ．

17．已知不等式的解集为，则值的范围为 .
18．一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且）中的x与y的部分对应值如下表：
下列结论中一定正确的是 ．
①方程的解为x＝2；
②若n>0，则；
③若关于x的一元一次不等式的解集为，则n＝2
④当直线y＝kx＋b与的函数图象只有一个公共点时，k的所有取值范围为k<－1或k>1
19．如图，函数和的图象相交于点A（a，-3），则不等式的解集为 ；
20．如图，在平面直角坐标系中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于的不等式的解集为 ．

三、解答题
21．问题：探究函数的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小华的探究过程，请补充完整：
(1)在函数中，自变量可以是任意实数．
(2)下表是与的几组对应值．
①__________．
②若，为该函数图象上不同的两点，则__________．
(3)如下图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象．
根据函数图象可得：
①该函数的最小值为_________．
②已知直线与函数的图象交于、两点，当时的取值范围是__________．
22．如图，直线的图象与y轴交于点A，直线的图象与y轴交于点B，与x轴交于点D，两者相交于点C．
(1)方程组的解是 ；
(2)当与同时成立时，x的取值范围为 ；
(3)在直线的图象上存在点P，使得的面积是的面积的2倍，求出点P的坐标；
(4)在x轴上求一点Q，使为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点Q的坐标．
23．如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像与轴交于点，且与轴以及一次函数的图像分别交于点、，点的坐标为.
（1）关于、的方程组的解为______________.
（2）关于的不等式的解集为__________________.
（3）求四边形的面积；
（4）在轴上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.
24．函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们对函数展开探索，请将以下探索过程补充完整：
（1）下表给出了部分、的取值：
由上表可知，________，________，________；
（2）用你喜欢的方式在平面坐标系中画出函数的图象；
（3）写出函数图象的一条性质：________；
（4）结合图象，请直接写出的解集：_______．
25．画出函数的图象,利用图象求解下列问题：
（1）求方程的解;
（2）求不等式的解集；
（3）若，求的取值范围.
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．C
5．C
6．B
7．B
8．A
9．C
10．B
11．m=-
12．
13．
14．
15．x＜-2或x＞1
16．①②④
17．
18．①③
19．
20．
21．(1)任意实数
(2)①；②；
(3)①；②
22．(1)
(2)
(3)点P的坐标为或；
(4)点Q的坐标为或或或．
23．（1）；（2）；（3）4；（4）点坐标为或.
24．（1）4，2，-1；（2）略；（3）函数关于对称（答案不唯一）；（4）
25．（1）；（2）；（3）
x
－1
2
y
n
0
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
…
…
2
-2
-1
2
-1
-2
-1
2
…