2023-2024学年吉林省辽源市东丰县七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省辽源市东丰县七年级（上）期末数学试卷(含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2的倒数为( )
A. −12B. 12C. 2D. 1
2.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )
A. B. C. D.
3.有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是( )
A. a+bB. a−bC. abD. −a4
4.下列运算中，正确的是( )
A. 3a−a=2B. 2a+3b=5ab
C. (−6)÷(−2)=−3D. (− 23)2=49
5.绝对值是23的数减去13所得的差是( )
A. 13B. −1C. 13或−1D. 13或1
6.下列说法正确的是( )
A. −2vt3的系数是−2B. 32ab3的次数是6次
C. x+y5是多项式D. x2+x−1的常数项为1
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米。将它的面积用科学记数法表示应为______平方千米。
8.已知7xmy3和−12x2yn是同类项，则−nm=______．
9.如果x=−2是方程8−ax−b=3−2x的根，那么3−4a+2b=______
10.如图，已知线段AB=6延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD=______．
11.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=______．
12.若方程3(2x−1)=2+x的解与关于x的方程6-2k3=2(x+3)的解互为相反数，则k的值是____
13.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是______吨．
14.如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……则第2023个图形中有______个三角形．
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
15.解方程：4x−3(20−x)+4=0
16.解方程：2x+13−5x−16=1．
四、解答题：本题共10小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
计算：−22−(−2)3×29−6÷|−23|．
18.(本小题5分)
计算：−0.52+14−|−22−4|−(−112)3×1627．
19.(本小题7分)
先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x，y满足(x−2)2+|y−3|=0．
20.(本小题7分)
已知多项式x2ym+1+xy2−3x3−6是六次四项式，单项式6x2ny5−m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
21.(本小题7分)
如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：
(1)连接AB；
(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB；
(3)连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；
(4)连接DE．
22.(本小题7分)
如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．
23.(本小题8分)
某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
24.(本小题8分)
某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
25.(本小题10分)
直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度．
26.(本小题10分)
已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数−24，−10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
(1)用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=______；点P对应的数是______；
(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−2的倒数是：−12．
故选：A．
根据倒数的定义即可求解．
主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2.【答案】B
【解析】解：A，C，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有B是一个正方体的表面展开图．
故选：B．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
本题主要考查了几何体的展开图，解题的关键是熟记正方体及其表面展开图的特点．
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加法、减法、乘法和乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：由题图可知，a>0，b