2021-2022学年上海市黄浦区九年级上学期数学期末试题及答案

这是一份2021-2022学年上海市黄浦区九年级上学期数学期末试题及答案，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 4和9的比例中项是（ ）
A. 6B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例中项的定义：如果存在a、b、c三个数，满足，那么b就交租ac的比例中项，进行求解即可．
【详解】解：设4和9的比例中项为x，
∴，
∴，
故选B．
【点睛】本题主要考查了求比例中项，熟知比例中项的定义是解题的关键．
2. 如果两个相似三角形的周长比为，那么它们的对应角平分线的比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据相似三角形的性质进行分析即可得到答案．
【详解】解：∵两个相似三角形的周长比为1：4，
∴两个相似三角形的相似比为1：4，
∴它们的对应角平分线之比为1：4，
故选：A．
【点睛】本题考查了对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
3. 已知是非零向量，下列条件中不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据的条件是与的方向相同或相反进行求解即可．
【详解】解：A、∵，∴与的方向相同，∴，故此选项不符合题意；
B、∵，∴与的方向相同，∴，故此选项不符合题意；
C、由，只能说明与的长度相同，并不能得到与的方向相同或相反，∴不能得到，故此选项符合题意；
D、∵，，∴，∴与的方向相反，∴，故此选项不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查了向量平行的条件，熟知两个向量平行的条件是方向相同或相反是解题的关键．
4. 中，，若，，下列各式中正确的是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义以及勾股定理分别求解，再进行判断即可．
【详解】解：，，，
，
A.，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.，故此选项正确；
D.，故此选项错误．
故选C．
【点睛】此题主要考查了锐角三角函数定义以及勾股定理，熟练应用锐角三角函数的定义是解决问题的关键．
5. 如图，点分别在的边、上，下列各比例式不一定能推得的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对应线段成比例，两直线平行，可得答案.
【详解】解：A、∵，∴DE∥BC，不符合题意；
B、由，不一定能推出DE∥BC，符合题意；
C、∵，∴DE∥BC，不符合题意；
D、∵，∴DE∥BC，不符合题意.
故选：B.
【点睛】本题考查对应线段成比例，两直线平行，理解对应线段是解答此题的关键.
6. 二次函数的图像如图所示，那么点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据对称轴的位置、开口方向、与y轴的交点的位置即可判断出a、b、c的符号，进而求出的符号．
【详解】由函数图像可得：
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
又∵对称轴在y轴右侧，
∴，
∴b