2021-2022学年天津市津南区九年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年天津市津南区九年级上学期数学期末试卷及答案，共24页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意直接根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得出答案．
【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A. 射击运动员射击一次，命中靶心
B. 从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
C. 班里的两名同学，他们的生日是同一天
D. 经过红绿灯路口，遇到绿灯
【答案】B
【解析】
【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；
B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；
D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提．
3. 下列函数中，图象经过点（2，﹣2）的反比例函数关系式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据坐标求出k的值即可．
【详解】设反比例函数为，代入（2，﹣2）得k=2×（-2）=-4
故反比例函数为
故选B．
【点睛】此题主要考查求反比例函数解析式，解题的关键是熟知待定系数法的应用．
4. 如图，转盘的A扇形、B扇形和C扇形的圆心角分别为、、，让转盘自由转动1次，指针落在A区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据几何概率直接求解即可．
【详解】解：由题意，整个圆形转盘被分为圆心角分别为、、的三部分，
∴指针落在A区域的概率，
故选：A．
【点睛】本题考查几何概率求解，理解几何概率的求解方法是解题关键．
5. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，DF＝（ ）
A. 7B. 7.5C. 8D. 4.5
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，即，然后利用比例性质求DF的长．
【详解】∵直线a∥b∥c，
∴，即，
∴DF＝4.5．
故选：D．
【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是掌握平行线分线段成比例定理.
6. 如图是切线，点A为切点，交于点C，点D在上，连接，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由可求出∠AOC=．再由AB为圆O的切线，得AB⊥OA，由直角三角形的两锐角互余，即可求出∠ABO的度数，
【详解】解：∵ ，
∴，
∵AB为圆O的切线，
∴AB⊥OA，即∠OAB=90°，
∴，
故选：B．
【点睛】此题考查了切线的性质，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
7. 如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的图形是这个圆的外切正六边形，的半径是R，它的外切正六边形的边长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意作图，得到△AOB是等边三角形，作CO⊥AB，得到∠AOC=∠AOB=30°，AC=AB=AO，根据勾股定理得到AO2=AC2+CO2即可求出AO的长．
【详解】如图，∵∠AOB=，AO=BO
∴△AOB是等边三角形
作CO⊥AB
∴CO=R
∠AOC=∠AOB=30°
∴AC=AB=AO
∵AO2=AC2+CO2
∴AO2=（AO）2+R2
∴AO=，
故选A．
【点睛】此题主要考查正多边形与圆，解题的关键是根据题意作图，利用勾股定理求解．
8. 若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y＝的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（ ）
A. y1＜y3＜y2B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y1＜y2＜y3
【答案】B
【解析】
【分析】先根据，可以得到，则可得到反比例函数的图象位于二、四象限，如图在每个象限内，y随x的增大而增大，据此求解即可．
【详解】解：∵，
∴
∴，
∴反比例函数的图象位于二、四象限，如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵x1＜0＜x2＜x3，
∴y2＜y3＜y1．
故选B．
【点睛】本题主要考查了比较反比例函数的函数值的大小，解题的关键在于能够根据题意得到从而判断出反比例函数图像的增减性．
9. 若反比例函数y＝的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A. k＜－2B. k＞－2C. k＜2D. k＞2
【答案】B
【解析】
【分析】根据反比例函数的图像在不同象限的增减性，判断出的正负，进而求出k的取值范围．
【详解】解： y＝图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而减小，
，解得：，
故选：B．
【点睛】本题主要是考查了反比例函数图像与性质，熟练掌握值的正负与函数在其所在象限的增减性的关系，是求解该题的关键．
10. 如图，在圆中半径OC弦AB，且弦AB＝CO＝2，则图中阴影部分面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】连接OA，OB，根据平行线的性质确定，再根据AB=CO和圆的性质确定是等边三角形，进而得出，最后根据扇形面积公式即可求解．
【详解】解：如下图所示，连接OA，OB．
∵，
∴．
∴S阴=S扇形AOB．
∵AO，BO，CO都是的半径，
∴AO=BO=CO．
∵AB=CO=2，
∴AO=BO=AB=2．
∴是等边三角形．
∴．
∴S阴=S扇形AOB=．
故选：C
【点睛】本题考查平行线的性质，等边三角形的判定定理，扇形面积公式，综合应用这些知识点是解题关键．
11. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（ ）
A. AD=BDB. ACBDC. DF=EFD. ∠CBD=∠E
【答案】C
【解析】
【分析】由旋转的性质知∠BAD=∠CAE=60°，AB=AD，△ABC≌△ADE，据此得出△ABD是等边三角形、∠C=∠E，证ACBD得∠CBD=∠C，从而得出∠CBD=∠E．
【详解】解：由旋转知∠BAD=∠CAE=60°，AB=AD，△ABC≌△ADE
∴∠C=∠E，△ABD是等边三角形，∠CAD=60°
∴∠D=∠CAD=60°，AD=BD
∴ACBD
∴∠CBD=∠C
∴∠CBD=∠E
则A、B、D均正确
故选C．
【点睛】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转的性质、等边三角形的判定与性质及平行线的判定与性质．
12. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在点(0，2)与点(0，3)之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2．有以下结论：①abc＜0；②5a+3b+c＞0；③－＜a＜－；④若点M(－9a，y1)，N(a，y2)在抛物线上，则y1＜y2．其中正确结论的个数是（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答．
【详解】解：①由开口可知：a﹤0，
∵对称轴
∴b﹥0，
由抛物线与y轴的交点可知：c﹥0，
∴abc﹤0，故①正确；
②对称轴x=，
∴ b=-4a，
∴5a+3b+c=5a- 12a+c=-7a+c，
∵a﹤0，c﹥0，
∴-7a+c﹥0，
∴5a+3b+c﹥ 0，故②正确；
③∵x=-1，y=0，
∴a-b+c=0，
∴ b=-4a，
∴c=-5a，
∵2﹤c﹤3，
∴2﹤-5a﹤3，
∴﹤a﹤，故③正确；
④点M(-9a，y1)，N(，y2) 在抛物线上，
则
当时，y1＜y2
当-时，y1＞y2
故④错误．
故选： C．
【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用图象与系数的关系，本题属于中等题型．
二、填空题
13. 已知⊙O的半径为10，直线AB与⊙O相切，则圆心O到直线AB的距离为______．
【答案】10
【解析】
【分析】根据直线AB和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径即可得问题答案．
【详解】解：∵⊙O的半径为10，直线AB与⊙O相切，
∴圆心到直线AB的距离等于圆的半径，
∴d=10；
故答案为：10；
【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系；熟记直线和圆的位置关系与数量之间的联系是解决问题的关键．同时注意圆心到直线的距离应是非负数．
14. 在一个暗箱里放有m个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，推算m的值大约是 ___．
【答案】9
【解析】
【分析】由题意可得摸到一个黄球的概率为，把摸到黄球的频率作为摸到黄球的概率，即可求得m的值．
【详解】由题意，摸到一个黄球的概率为
则
解得：m=9
即m的值大约是9
故答案为：9
【点睛】本题考查了用频率估计概率，大量重复的试验中，频率是一个比较稳定的值，它可以估计事件的概率．
15. 已知反比例函数的图象与正比例函数y＝k2x的图象的一个交点坐标为（﹣3，4），则另一个交点坐标为______．
【答案】（3，﹣4）
【解析】
【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
【详解】解：∵反比例函数的图象与正比例函数y＝k2x的图象的一个交点坐标为（﹣3，4），
∴另一个交点的坐标是（3，﹣4）．
故答案为：（3，﹣4）．
【点睛】本题考查反比例函数图象中心对称性，根据已知得出反比例函数与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称是解题关键．
16. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为x= -1，与x轴的一个交点为（1，0），则方程的解为_____________．
【答案】
【解析】
【分析】由图像可得到二次函数的对称轴为，与x轴的一个交点为（1，0）可求出另一个交点为（-3，0），即可求出方程的解．
【详解】解：由图像可得，
二次函数的对称轴为，
∵与x轴的一个交点为（1，0），
∴二次函数与x轴的另一个交点为（-3，0），
∴方程的解为．
故答案为：．
【点睛】此题考查了二次函数的图像和性质，解题的关键是根据图像得到二次函数的对称轴，进而求出二次函数与x轴的另一个交点．
17. 如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则ABC的面积是______．
【答案】6
【解析】
【分析】根据题意利用切线的性质以及正方形的判定方法得出四边形OECD是正方形，进而利用勾股定理即可得出答案．
【详解】解：连接DO，EO，
∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，∴OE⊥AC，OD⊥BC，CD=CE，BD=BF=2，AF=AE=3又∵∠C=90°，∴四边形OECD是矩形，又∵EO=DO，∴矩形OECD是正方形，设EO=x，则EC=CD=x，在Rt△ABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，∴BC=3，AC=4，∴S△ABC=×3×4=6.故答案为：6．
【点睛】本题主要考查三角形内切圆与内心，根据题意得出四边形OECF是正方形以及运用方程思维和勾股定理进行分析是解题的关键．
18. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等．
（1）直接写出点D的坐标______；
（2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为______．
【答案】 ①. ②. 或##或
【解析】
【分析】（1）观察坐标系即可得点D坐标；
（2）对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心．
【详解】解：（1）观察图象可知，点D的坐标为（6，6），
故答案为：（6，6）；
（2）当点A与C对应，点B与D对应时，如图：
此时旋转中心P的坐标为（4，2）；
当点A与D对应，点B与C对应时，如图：
此时旋转中心P的坐标为（1，5）；
故答案为：（4，2）或（1，5）．
【点睛】本题考查坐标与图形变化−旋转，解题的关键是理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心．
三、解答题
19. 电影“长津湖”热映，让今年国庆节多了几分英雄气．现有电影票一张，明明和磊磊打算通过玩掷骰子的游戏决定谁拥有．游戏规则是：在一枚均匀的正方体骰子的每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍数，则明明获胜，电影票归明明所有，否则磊磊获胜．
（1）用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；
（2）你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗？请说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）不公平，理由见解析
【解析】
【分析】（1）列表即可得出所有等可能结果；
（2）从表格中得出所有等可能结果，从中找到点数之和等于3的倍数的结果数和不是3的倍数的结果数，求出两者的概率即可判断．
【详解】解：（1）列表得：
则共有36种等可能的结果；
（2）不公平，理由如下：
由表可知共有36种等可能结果，其中两次朝上的点数之和是3的倍数有12种结果，不是3的倍数的有24种结果，
∴P（明明获胜）＝＝，P（磊磊获胜）＝＝，
∵≠，
∴不公平．
【点睛】此题主要考查了游戏的公平性以及概率的求法，主要是通过列举出所有的可能结果是解决问题的关键．
20. 如图，直线y1＝x+b交x轴于点B，交y轴于点A(0，2)，与反比例函数的图象交于C(1，m)，D(n，－1)，连接OC、OD．
（1）求k的值；
（2）求COD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＜y2时，x的取值范围．
【答案】（1）；（2）4；（3）或
【解析】
【分析】（1）把A点坐标代入中，即求出b的值，即可得出一次函数的表达式．再把C(1，m)、D(n，-1)代入一次函数表达式，即求出C、D的坐标，最后把C点坐标代入，求出k即可；
（2）直接利用，即可求出结果；
（3）根据反比例函数图象在一次函数图象上方时，，再结合点C、点D的坐标和图象即可得出结果．
【详解】解：（1）∵点在直线上，
∴，即，
∴直线的解析式为．
∵点和点在直线上，
∴，，
解得：，，
∴，，
又∵在反比例函数上，
∴，
解得：．
（2）∵，
∴，
∴．
（3）要使，即反比例函数图象在一次函数图象上方即可，即或时．
【点睛】此题考查用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，函数的图象和性质的应用．利用数形结合的思想是解题的关键．
21. 如图，AB∥CD，AC与BD的交点为E，∠ABE＝∠ACB．
（1）求证：△ABE∽△ACB；
（2）如果AB＝6，AE＝4，求AC，CD的长．
【答案】（1）详见解析；（2）AC=9，CD=.
【解析】
【分析】（1）根据相似三角形的判定证明即可；
（2）利用相似三角形的性质解答即可．
【详解】证明：（1）∵∠ABE＝∠ACB，∠A＝∠A，
∴△ABE∽△ACB；
（2）∵△ABE∽△ACB，
∴，
∴AB2＝AC•AE，
∵AB＝6，AE＝4，
∴AC＝，
∵AB∥CD，
∴△CDE∽△ABE，
∴，
∴ ．
【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定证明△ABE∽△ACB．
22. 如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是点A、B．
（1）如图1，若∠BAC＝25°，求∠P的度数．
（2）如图2，若M是劣弧AB上一点，∠AMB＝∠AOB，BC＝2，求AP的长．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）由题意先根据切线长定理得到PA=PB，则利用等腰三角形的性质得∠PAB=∠PBA，再根据切线的性质得，于是利用互余计算出∠PAB=65°，然后根据三角形内角和定理计算∠P的度数．
（2）根据题意圆的内接四边形的性质得出，进而判定为等边三角形利用其性质结合勾股定理即可求出AP的长．
【详解】解：（1）∵PA、PB是的切线，AC是的直径，
∴，，
∴，．
∵，
∴，
在中，．
（2）∵四边形ACBM内接于，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
∵AC为的直径，
∴，，
∴．
又∵，
∴为等边三角形，
∴，
在中，，，，
∴，则，
∴.
【点睛】本题考查切线长定理和切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
23. 如图，点O为矩形ABCD内部一点，过点O作EFAD交AB于点E，交CD于点F，过点O作GHAB交AD于点G，交BC于点H，设CH＝x，BH＝8－2x，CF＝x+2，DF＝3x－3．
（1）x的取值范围是 ；
（2）矩形BCFE的周长等于 ；
（3）若矩形ABCD的面积为42，x的值为 ；
（4）求矩形OFCH的面积S的取值范围．
【答案】（1）；（2）20；（3）2；（4）
【解析】
【分析】（1）根据每条边都大于零列不等式组求解；
（2）根据矩形的周长公式列式计算；
（3）根据矩形面积公式列方程解答；
（4）列函数解析式，结合函数的性质及自变量的取值范围解答．
【详解】解：（1）由题意得，解得，
故答案为：；
（2）矩形BCFE的周长2（BC+CF）=2（8-2x+x+x+2）=20，
故答案为：20；
（3）矩形ABCD的面积=，
解得（舍去），
故答案为：2；
（4）由题意得，
∵，
∴当时，S随x的增大而增大，
∴，
∴．
【点睛】此题考查了列不等式组解决实际问题，列代数式及解一元二次方程，二次函数的性质，综合掌握各知识点并应用解决问题是解题的关键．
24. 如图1，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），将Rt△AOB绕点B逆时针方向旋转α（0°＜α＜360°）得到Rt△DCB．
（1）求AB的长；
（2）当旋转角α＝20°时，如图1，AB与CD交于点F，求∠BFC的度数；
（3）当旋转角α＝60°时，如图2，连接OD，求OD的长．
【答案】（1） ；（2）65°；（3）
【解析】
【分析】（1）利用勾股定理，即可求解；
（2）根据旋转的性质，可得∠D=∠OAB=45°，∠ABD=20°，即可求解；
（3）连接AD，OC，设AB与OD交于点M，根据旋转的性质，可得△ABD是等边三角形，从而得到 ，然后设D（x，y），可得x=y，从而得到∠AOD=45°，进而得到AB⊥OD，从而，再由勾股定理，可求出DM，即可求解．
【详解】解：（1）∵A（3，0），B（0，3），
∴OA=OB=3，
在 中，由勾股定理得：
；
（2）∵OA=OB，∠AOB=90°，
∴∠OAB=∠ABO=45°，
∵将Rt△AOB绕点B逆时针方向旋转α得到Rt△DCB，α＝20°，
∴∠D=∠OAB=45°，∠ABD=20°，
∴∠BFC=∠D+∠ABD=45°+20°=65°；
（3）如图，过点D作DN⊥x轴于点N，连接AD，OC，设AB与OD交于点M，

∵将Rt△AOB绕点B逆时针方向旋转60°得到Rt△DCB，
∴∠OBC=∠ABD=60°，AB=BD，BC=OB，
∴△ABD是等边三角形，
∴ ，
设D（x，y），
∴ ， ，
∴，解得：x=y，
∴D（x，x），
∴ ，
∴∠AOD=45°，
∵∠OAB=45°，
∴∠AMO=90°，即AB⊥OD，
∵OA=OB，
∴AM=BM= ，
∴ ，
在 中，由勾股定理得：
，
∴ ．
【点睛】本题主要考查了图形的变换——旋转，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握旋转的性质，等边三角形的性质和判定定理，等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键．
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与坐标轴相交于、、三点，其中点坐标为，点坐标为，连接、．动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度向点做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接，设运动时间为秒．
（1）求、的值；
（2）在、运动的过程中，当为何值时，四边形的面积最小，最小值为多少？
（3）在线段上方的抛物线上是否存在点，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）b=2，c=3；（2）t=2，最小值为4；（3）（，）
【解析】
【分析】（1）利用待定系数法求解即可；
（2）过点P作PE⊥x轴，垂足为E，利用S四边形BCPQ=S△ABC-S△APQ表示出四边形BCPQ的面积，求出t的范围，利用二次函数的性质求出最值即可；
（3）画出图形，过点P作x轴的垂线，交x轴于E，过M作y轴的垂线，与EP交于F，证明△PFM≌△QEP，得到MF=PE=t，PF=QE=4-2t，得到点M的坐标，再代入二次函数表达式，求出t值，即可算出M的坐标．
【详解】解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0），
则，
解得：；
（2）由（1）得：抛物线表达式为y=-x2+2x+3，C（0，3），A（3，0），
∴△OAC是等腰直角三角形，由点P的运动可知：
AP=，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，
∴AE=PE==t，即E（3-t，0），
又Q（-1+t，0），
∴S四边形BCPQ=S△ABC-S△APQ
=
=
∵当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，
AC=，AB=4，
∴0≤t≤3，
∴当t==2时，四边形BCPQ的面积最小，即为=4；
（3）∵点M是线段AC上方的抛物线上的点，
如图，过点P作x轴的垂线，交x轴于E，过M作y轴的垂线，与EP交于F，
∵△PMQ是等腰直角三角形，PM=PQ，∠MPQ=90°，
∴∠MPF+∠QPE=90°，又∠MPF+∠PMF=90°，
∴∠PMF=∠QPE，
在△PFM和△QEP中，
，
∴△PFM≌△QEP（AAS），
∴MF=PE=t，PF=QE=4-2t，
∴EF=4-2t+t=4-t，又OE=3-t，
∴点M的坐标为（3-2t，4-t），
∵点M在抛物线y=-x2+2x+3上，
∴4-t=-（3-2t）2+2（3-2t）+3，
解得：t=或（舍），
∴M点的坐标为（，）．
【点睛】本题考查了二次函数综合，涉及到全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，三角形面积，用方程的思想解决问题是解本题的关键．
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
（5，3）
（6，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
（5，4）
（6，4）
5
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
（5，5）
（6，5）
6
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
（6，6）