福建省三明市三明第一中学2021-2022学年七年级下学期6月月考数学试题

这是一份福建省三明市三明第一中学2021-2022学年七年级下学期6月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）
A B. C. D.
2. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，，，则的形状是（ ）
A. 等边三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形
4. 下列长度各组线段为边能组成一个三角形的是（ ）
A. 4，6，11B. 4，5，1C. 10，10，1D. 2，3，6
5. 如图，中，，是边上的中线，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，，下列条件中不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
7. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是( ).
A. B. C. D.
8. 如图，在中，是的平分线，，垂足为，若，，则的面积是（ ）
A. 4B. 12C. 24D. 48
9. 如图，在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=85°将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠C的度数为（ ）
A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°
10. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（（如：，））．当小球第次碰到长方形的边时的点为，第次碰到长方形的边时的点为，……第次碰到长方形的边时的点为图中的（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有_____条．
12. 如图，AD是△ABC的一条中线，若BD＝3，则BC＝________．
13. 如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，可以在的垂线上取两点，，使，再作出的垂线，使三点在一条直线上，通过证明，得到的长就等于的长，这里证明三角形全等的依据是_____________
14. 如图，△ABC中，CD是高，CE是角平分线，且∠A＝60°，∠B＝38°，则∠DCE的度数是_____．
15. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．若△ABD的周长等于7，则的长为______．
16. 如图，中，，，，，点、分别在边和射线上运动，若与全等，则的长是__．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 作图题：如图，已知，线段，求作，使. （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
20. 请将下面的说理过程和理由补充完整．
已知：如图，AB∥DE，，．说明AC∥DF的理由．
解：∵AB∥DE，
∴______．（ ）
在和中，．
∴（ ）
∴______．（ ）
∵，
∴______．（ ）
∴AC∥DF．（ ）
21. 阅读理解：
在上学期的学习中，我们知道若，其中a是底数，n是指数，m称为幂，知道a和n可以求m．我们不妨思考：如果知道a，m，能否求n呢？对于，规定[a，m]=n，例如：，所以[6，36]=2．
（1）根据上述规定，填空：[3， ]= 4，[2，32]= ，[-4，1]= ，[5，0.2]= ；
（2）记，，求y与x之间的关系式．
22. 如图，，交于点，，．
（1）说明的理由；
（2）若，，求的度数．
23. 已知，△ABC（如图）．
（1）利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作∠BAC平分线AD，交BC于点D；
②作AB边的垂直平分线EF，分别交AD，AB于点E，F．
（2）连接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度数．
24. 在中，若最大内角是最小内角的n倍（n为大于1的整数），则称为n倍角三角形，例如，在中，，，，则称为6倍角三角形．
（1）在中，，，则______倍角三角形；
（2）若一个等腰三角形是4倍角三角形，求最小内角的度数；
（3）如图，点E在DF上，BE交AD于点C，，，，．找出图中所有的n倍角三角形，并写出它是几倍角三角形．（直接写出结果）
25. 在中,BD,CE分别是,平分线,BD,CE相交于点P．
如图1,如果,则______；
如图2,如果,不是直角,请问在中所得的结论是否仍然成立？若成立,请证明：若不成立,请说明理由．
小月同学在完成之后,发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系,于是她在边CB上截取了,连接PF,可证≌,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程．
2021—2022（下）学期三明一中初中部校本质量监测七年级数学
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】5．
【12题答案】
【答案】6
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】11°
【15题答案】
【答案】1
【16题答案】
【答案】4或8
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】0
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】∠E； 两直线平行，内错角相等；SAS；∠DFE；全等三角形的对应角相等；∠CFD；等角的补角相等；内错角相等，两直线平行
【21题答案】
【答案】（1）81（或34）；5；0；-1；（2）．
【22题答案】
【答案】（1）见解析；（2）29°
【23题答案】
【答案】（1）详见解析；（2）100°
【24题答案】
【答案】（1）3 （2）20°或30°
（3）△ABC和△DEC，5倍角三角形
【25题答案】
【答案】（1）；（2）成立，见解析；（3），见解析.