甘肃省定西市岷县2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题

这是一份甘肃省定西市岷县2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.已知，则下列不等式中正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.若关于x，y的方程是二元一次方程，则m，n的值分别为（ ）
A．，B.，C.，D.，
3.不等式的非负整数解是（ ）
A.0B.1C.0和1D.1和2
4.已知是方程的一组解，则k的值是（ ）
A.2B.3C.4D.5
5.3辆板车和5辆卡车一次可运货27吨，7辆板车和4辆卡车一次可运货20吨，设每辆板车一次可运货x吨，每辆卡车一次可运货y吨，则可列方程组为（ ）
A．B.
C．D.
6.关于x，y的方程组的解中，则a的值为（ ）
A.B.C.D.
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.
C. D.
8.已知关于x的方程的解是，则不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.
9.若满足方程组的x，y值都不大于1，则k的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.已知方程组与有相同的解，则m的值为（ ）
A.-6B.6C.D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
11.解方程组应先消_______，具体做法是将_________代入________.
12.用不等式表示“a的3倍与b的4倍的和不大于7”为_________.
13.不等式的正整数解是_______.
14.若，则________.
15.把不等式组的解集表示在数轴上，如图，那么这个不等式组的解集是_________.
16.若关于x，y的方程组，的解满足，则m=________.
17.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打______折.
18.在二元一次方程组中，若这个方程组没有解，则k的值是_________.
三、解答题（共7小题，计66分）
19.（6分）解方程组
20.（8分）解不等式（组）：
（1）；（2）
21.（10分）解不等式把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解.
22.（10分）先阅读材料，然后解方程组
解方程组，时，可由①得③，然后将③代入②得，求得，从而进一步求得，所以原方程的解为这种解法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解方程组
23.（10分）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
24.（10分）已知关于x，y的方程组的解满足，，求a的取值范围.
25.（12分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本。
（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.
七年级数学第二学期第二次月考调研卷
答案
1.D2.A3.C
4.D 解析：把代入方程得，，解得.
5.B6.A7.B
8.A解析：的解是，故有，所以，将代入不等式中即可求出不等式的解集
9.D解析：先用含k的代数式分别表示x，y，然后根据“的值都不大于1”列出不等式组，最后求解不等式组.
10.B解析：解方程组得又知是方程组的解，可得方程组为解得.
11.y ① ②12.13.1，2，3
14.1015.16.2
17.8 解析：设商场打x折，依题意可得，解得，因此至多打8折.
18.-6 解析：已知方程组
②×3+①得，，，已知方程组无解，则，.
19.解：由①×2+②，得，，把代入①得，∴原方程组的解为
20.解：（1）由，得，即，解得，
（2）解不等式①，得；解不等式②，得.
∴不等式组的解集为.
21.解：解不等式得，
解不等式 得.
所以原不等式组的解集是，其在数轴上表示如下：
所以不等式组的非负整数解为0、1、2.
22.解：由①得③，把③代入②，得，解得.把代入①，得 ，解得，所以原方程组的解是
23.解：设去年实际生产玉米x吨，小麦y吨，根据题意
解这个方程组得
∴（吨），（吨）.
答：该农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨.
24.解：①×3，得，③
②×2，得，④
③+④，得，解得，把代入①，得，解得，
∴方程组的解是∵，，
∴∴，
∴a的取值范围是.
25.解：（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元。
依题意，得，解得
答：每支钢笔3元，每本笔记本5元.
（2）设买a支钢笔，则买本笔记本.
依题意得解得.
所以一共有5种方案.即购买钢笔、笔记本的数量分别为：
20，28；21，27；22，26；23，25；24，24.